W swojej serii o teoriach, które da się zastosować do pokera, Barry Carter pisze tym razem o użyteczności krańcowej. Czy każda pula wygrana w pokera ma mniejsze znaczenie niż poprzednia, czy jest dokładnie odwrotnie?
W swojej serii tekstów o teoriach, które da się zastosować do pokera, Barry Carter pisze o użyteczności krańcowej.
Czym jest ta teoria? Dziennikarz wspomina ciekawy przykład. Lata temu przeprowadzał wywiad ze znanym graczem zakładów bukmacherskich Royem Brindleyem. Znany był on z ogromnych betów i potężnych swingów – czasem tracił ogromne sumy. Ile najwięcej? Na tak zadane pytanie odpowiedział, że „10 funtów”. Chociaż prawdziwa odpowiedź jest tysiące razy większa, to Brindley odpowiedział tak, bo te 10 funtów to było wszystko, co wtedy miał. To dlatego znaczyło to dla niego tak wiele.
To właśnie użyteczność krańcowa pieniądza. Każdy dodatkowy dolar, który zarobimy, ma mniejszą wartość (użyteczność) niż poprzedni. To zwykle oznacza, że daje nam mniej szczęścia i satysfakcji.
Można to wyjaśnić w bardzo prosty sposób. Kiedy mamy zero dolarów i ktoś podaruje nam 50$, to nasza sytuacja zmienia się diametralnie. Kiedy jednak mamy 500$ i dostaniemy wspomniane 50$, to będziemy wdzięczni, ale jednak nie tak bardzo, jak przy tym pierwszym scenariuszu. Podobnie, gdy mamy miliardy i dostaniemy 50$.
Użyteczność krańcowa może być cenną lekcją, kiedy zastanawiamy się, jak ciężko chcemy pracować w życiu. To zapewne dlatego wielu biznesmenów pracuje, chociaż mogłoby spokojnie przestać w pewnym momencie. Daniel Kahneman napisał kiedyś, że taki poziom szczęścia ludzi to 75.000$ rocznie. To idealny wskaźnik. Wszystkie potrzeby są zaspokojone, a człowiek ma odpowiednio dużo wolności, aby korzystać trochę z uroków życia.
Jak to się ma do ICM?
Użyteczność krańcowa stosowana jest głównie do szacowania zadowolenia. To także częściowo pojęcie używane w ekonomii. Jak jednak stosować je można w pokerze? Można dzięki niej zrozumieć lepiej na czym polega ICM (Indepentent Chip Model). Ta pokerowa teoria polega na zrozumieniu jaka jest prawdziwa, pieniężna wartość naszego stacka w turnieju. Im więcej żetonów mamy przed sobą, tym mniej każdy z nich jest warty. To dlatego, że nie możemy wygrać 100% pieniędzy, bo te dzielone są pomiędzy uczestników.
Oto prosty przykład. Załóżmy, że jesteśmy na bubble'u turnieju Six Max SNG. Zwycięzca dostaje 400$. Gracz, który zajmie drugie miejsce, weźmie 200$. Lider ma 1.000 w żetonach. Dwaj inni gracze mają po 500 żetonów. Jeżeli wrzucimy te stacki do ICMIZERA, to dowiemy się, że stack lidera warty jest obecnie 266$. Dwa pozostałe to 166$. Inaczej mówiąc: dla lidera żeton warty jest 0,26$, a dla dwójki pozostałych graczy ma on wartość 0,33$.
Gdyby to była gra cashowa, to każdy żeton warty byłby dokładnie tyle samo. W turnieju skoki w kasie wpływają na opłacalność decyzji ze względu na ich skutek wyrażony w wygranych, szczególnie na bubble'u.
Arnold Snyder miał inne zdanie
Jest też jednak teoria, która mówi co innego. Mowa o teorii użyteczności żetonu (chip utility theory), którą opracował Arnold Snyder. On uważał, że każdy żeton, który wygramy, warty jest więcej – zwiększa on szansę na wygranie kolejnych żetonów. To ma sens szczególnie w przypadku dobrych pokerzystów. Mając więcej w stacku możemy więcej blefować, atakować rywali, a nawet gamblować, bo oni bali się będą eliminacji.
Ta teoria nadaje się bardziej do gier cashowych i turniejów, które mają strukturą wypłat mocno nakierowaną na najwyższe miejsca, bo tam TOP3 jest znacznie ważniejsze niż min cash. Użyteczność krańcowa i ICM dobrze sprawdzają się w turniejach z płaskimi wypłatami: turniejach SNG, double or nothing i szczególnie w satelitach.
W satelitach to gromadzenie żetonów dochodzi do poziomu, który będzie wręcz negatywną użytecznością krańcową. Ludzie popełniają ten błąd, że w satelitach grają o zwycięstwo, kiedy wszystkie miejsca warte są tyle samo. Tymczasem rozrzucanie żetonów, nawet z mocnymi rękami, to prosta recepta porażkę, kiedy mamy prawie pewny bilet do turnieju docelowego.
Oczywiście teoria użyteczności krańcowej nie wszędzie daje się zastosować. Dodanie 5$ do kapitału 500$ nie ma takiego znaczenia, jak dodanie 5$ do bankrolla 50$. Patrząc jednak z większej perspektywy, każde środki zdobyte na pokerze można ponownie inwestować, aby grać wyżej i wejść na wyższe stawki.
Co zrobisz, gdy dostaniesz check-raise po trafieniu top pary na flopie?
