Słowo się rzekło, kobyłka u płotu, tak i pora na podsumowanie moich wyczynów w turniejach sng w Omahę hi/lo. Były to turnieje turbo, 18-osobowe, z wpisowym $1,50 i $3,50 – oczywiście na PSie.
Teoria sprawiedliwości według Starsów
Modelem dla porównań będzie rozkład jednolity – 180 turniejów po 10 ukończone na każdym miejscu.
Zmienna Miejsce ma rozkład równomierny, zaś odpowiadająca jej zmienna Wypłata odpowiednio:
|
18-5 |
140 | -1,5 | -3,5 |
| 4 | 10 | 0,87 | 2,18 |
| 3 | 10 | 3,25 | 7,87 |
| 2 | 10 | 5,62 | 13,56 |
| 1 | 10 | 8,02 | 19,27 |
W tabelce podałem wypłaty netto (po odjęciu wpisowego nie wyglądają tak okazale, zwłaszcza dla 4-go miejsca)
Średnie dla tych rozkładów wynoszą odpowiednio -18c i -34c – czyli dokładnie 0 minus rake.
Zaś odchylenia standardowe (obliczone jako pierwiastek z wariancji) $2,77 i $6,69
Rzeczywistość według peceya
Tu pokazane są rozkłady zmiennej Miejsce dla okresu lipiec-wrzesień. Lewe to tańsze – 1,50, prawe 3,50. Na czerwono miejsca płatne. Ponieważ w poszczególnych miesiącach grałem od 40-60 tańszych i 70-80 droższych, więc do analizy statystycznej niespecjalnie się nadają – za małe liczebności poszczególnych osiągniętych miejsc.
Przyjąłem, że te rozkłady są częścią tej samej zbiorowości tzn. ja gram podobnie przez ten czas, zaś PieS nie zmienił generatora rozdań w tym okresie.
To pozwala zsumować odpowiednie liczebności i skonstruować zmienne Miejsce i Wypłaty dla okresu lipiec-wrzesień (takiego „wakacyjnego” kwartału). Zmienną Miejsce możecie sobie zobaczyć na obrazku, zaś zmienną Wypłaty w tabelce:
| 18-5 | 117 | -1,5 | 172 | -3,5 |
| 4 | 6 | 0,87 | 11 | 2,18 |
| 3 | 10 | 3,25 | 10 | 7,87 |
| 2 | 12 | 5,62 | 13 | 13,56 |
| 1 | 17 | 8,02 | 21 | 19,27 |
po kilku rachunkach dostajemy dla turniejów $1,50: średnia 41c, odchylenie standardowe $3,35
dla turniejów $3,50 odpowiednio 36c i $7,55.
Widzieć las nie widzieć drzew?
Pierwsze co się nasuwa, to jak znikomy jest zysk (średni) w porównaniu z rozproszeniem, które mierzy wariancja. Tylko, co właściwie mierzy? Nasze rozkłady w takich turniejach są różne od normalnego (w kształcie dzwonu – obojętnie jak spłaszczonego czy wypiętrzonego). Można testować hipotezę, że soft realizuje rozkład równomierny, zaś umiejętności gracza sprowadzają go do „uszatego” (w kształcie litery U – bimodalnego).
W książce Mathematics of Poker, o której wspominałem we wcześniejszym odcinku, autorzy piszą wprost, że rozkłady Miejsc nie są normalne, co więcej w turniejach MTT są to rozkłady wybitnie asymetryczne – im większe turnieje, tym wykres bardziej „kopnięty w lewo”.
Zaś rozkłady Wypłat stają się tylko fragmentem dzwonu, tempo jego opadania zależy od poziomu z jakiego startujemy.
Jeden rozdział poświęcają konstrukcji zmiennej Ryzyko bankructwa dla nieznanego ROI i testują jej zmienność w zależności od tego parametru. Wniosek ogólny jest taki, że najlepiej startować z bardzo wysokiego bankrolla, bo zanim stwierdzimy jaki naprawdę mamy ROI, to wykres może wcześniej osiągnąć 0 (niżej nie pójdzie, nie można być bankrutem „ujemnym”) nim znajdzie się w punkcie przegięcia.
Sprawiedliwość niczym wisienka w okienku
Tu wspomnę o innej książce Przygody w krainie liczb. Alex Bellos – matematyk i dziennikarz w jednym – prowadzi nas przez historię matematyki przeplatając eseje o różnych dziedzinach tej wiedzy obrazkami z życia. Pisał m.in. o matematyzacji black-jacka, o ryzyku ruiny w hazardzie. Dla nas ciekawy będzie wywiad z projektantem jednorękich bandytów, czyli automatów do gry.
Otóż takie automaty mogą różnić się między sobą strukturą gry (inne prawdopodobieństwa wypadania poszczególnych kombinacji) i również strukturą wypłat (większe wygrane czy częstsze choć mniejsze).
A co można dzięki temu osiągnąć?
…czy manipulując zmiennością można zaprojektować urządzenie o niskich wypłatach, które byłoby dla graczy bardziej atrakcyjne od maszyny o wyższych wypłatach?
– Razem z kolegą przez ponad rok rozrysowywaliśmy elementy i zapisywaliśmy równania i udało się nam opracować metodę ukrywania prawdziwego współczynnika wypłat.
Teraz dostajemy od kasyn informacje, że wprowadziły automaty o niższych wypłatach i że gracze rzeczywiście się nie orientują…
To jest po prostu konieczne. Chcemy, żeby gracze nadal mieli frajdę, ale musimu dbać o to, by nasi klienci zarabiali.
Kiedy przeczytałem ten fragment, zacząłem trochę inaczej myśleć o sofcie pokerowym. Ciekawe, czy komukolwiek udało się przeprowadzić podobny wywiad z projektantem tego softu?
Pytania o wariatancję
Zobaczcie, co się dzieje gdy na jednym stole spotkają się trzy-cztery silne układy. Kończy się na allinach preflop a dalej jak soft da. I out?
Nie, bo najczęściej takie rzeczy dzieją się w satelitach albo turniejach rebuy i dalej budujemy pulę.
Ciekawe, jakie współczynniki obejmuje projektowanie macierzy rozkładów w pokerze.
A jak budować macierze wypłat?
Pewną wskazówką niech będzie porównanie 18 osobowych sng turbo i non-turbo. Te drugie zapełniają się duuużo wolniej (przynajmniej w NLO8) i mają inny rake (nie 18c a 21c wpisowego) a ich wypłaty są o kilkanaście centów odpowiednio niższe.
Ciekawe też czy rekompensują to niższą wariatancją?
Pozdrawiam
Wasz kudłaty pies na tropie
> Czy napewno jestes graczem rekreacyjnym (chyba za takiego sie uwazasz, tak?).
> Gracze rekreacyjni nie narzekaja na soft i nie zastanawiaja sie az tak gleboko nad wariancja.
> Nie ma nic zlego w Twoich wpisach oprocz tego, ze czesto sa dalekie od prawdy.
To chyba jakiś ukryty komplement :p
Jestem tylko kudłatym psem – to widać na zdjęciu
Ale zarzut nieprawdziwości to chyba przesada – albo chciałeś mnie obrazić, bo nie masz argumentów.
Od kilku miesięcy szukam kontaktu z projektantem softu, który wycofał się z branzy, aby z nim porozmawiać właśnie o tym, co psim nosem wyczuwam, niestety na razie nie odpowiedział na próby kontaktu…
Polecam Ci uważną lekturę obu książek wymienionych w tekście. Ciekaw jestem Twoich wrażeń z lektury
> Pokerstars zarabia kase na rake’u.
To prawda
> Nie ma sensu, aby kombinowali jeszcze z ,,faworyzowaniem” jakiejs konkretnej grupy graczy
> poprzez ,,podkrecanie softu”.
Nie faworyzowaniem jakiejkolwiek grupy! Czytaj ze zrozumieniem!
Zwłaszcza cytowany wywiad z twórcą oprogramowania dla jednorękich bandytów.
Tam nikt nie faworyzuje żadnych graczy, tutaj też NIE
Po prostu zwiększając sytuacje ALLINOWE (tak to nazwijmy) zwiększają dynamikę gry i szanse na ponowne wkupienie się do turnieju (albo następnego takiego samego)
> Zbyt duze ryzyko w porownaniu z potencjalnym zyskiem. A na zysku, to oni sie znaja.
Nie ma żadnego ryzyka! Przecież nikt z graczy nie zna macierzy gry – to wszystko są rozkłady pochodzące z praktycznie nieograniczonego uniwersum rozkładów pokera!
A zysk pochodzi przecież z wygenerowanego rake’u czy opłaty turniejowej.
Większy obrót, większy zysk – dla kogo, jeśli nie dla pokerroomów?
„Po prostu zwiększając sytuacje ALLINOWE (tak to nazwijmy) zwiększają dynamikę gry i szanse na ponowne wkupienie się do turnieju (albo następnego takiego samego)
> Zbyt duze ryzyko w porownaniu z potencjalnym zyskiem. A na zysku, to oni sie znaja.
Nie ma żadnego ryzyka! Przecież nikt z graczy nie zna macierzy gry – to wszystko są rozkłady pochodzące z praktycznie nieograniczonego uniwersum rozkładów pokera!”
Przeciez mozna zgromadzic xxxxxxxx rozdan np z turkow fazy reb i to zbadac … jakby ktos byl uparty. Czy sytuacje z AA vs KK vs QQ badz set vs set wypadaja wtedy czesciej niz by to statystyka sugerowala … Nie lubie takich bezpodstawnych sugestii o podkrecanych softach. DUZY – dla Pana 🙂
> wiele osob przed Toba mialo podobne problemy i rozwiazali je w sposob statystyczny na
> odpowiednio wielkiej probce
Ja nie mam z tym problemów, zaś rozwiązanie w sposób statystyczny – przez zwiększenie próbki – nie rozwiąże „problemu” – bo CENTRALNE TWIERDZENIE GRANICZNE dotyczy tylko przypadków gdy ROZKŁAD W POPULACJI nieznanej zmiennej jest NORMALNY.
A w tych turniejach taki NIE JEST
Odsyłam do książki Billa Chena i Jerroda Ankenmana MATHEMATICS OF POKER
Pecey, czy zdajesz sobie sprawe, ze probka na ktorej wyciagasz te dosc skomplikowane wnioski jest za mala? 180 turnieji 18osobowych, to nie jest zadna baza danych.
Po drugie umiejetnosci maja tutaj najwiekszy wplyw. Czy jestes pewien, ze w kazdym kluczowym momencie podjales dobre decyzje grajac te turnieje?
,,Zobaczcie, co się dzieje gdy na jednym stole spotkają się trzy-cztery silne układy. Kończy się na allinach preflop a dalej jak soft da. I out?
Nie, bo najczęściej takie rzeczy dzieją się w satelitach albo turniejach rebuy i dalej budujemy pulę.”
Podaj mi jakies zrodlo, z jakiego zaczerpnales stwierdzenie, ze takie rzeczy dzieja sie czesciej w satelitach i rebuy niz w normalnych turniejach. Sick.
I zadaj sobie pytanie – jak czesto wystepuje taka sytuacja?. Poszukaj w googlach i zobaczysz, ze wiele osob przed Toba mialo podobne problemy i rozwiazali je w sposob statystyczny na odpowiednio wielkiej probce.
Pokerstars zarabia kase na rake’u. Nie ma sensu, aby kombinowali jeszcze z ,,faworyzowaniem” jakiejs konkretnej grupy graczy poprzez ,,podkrecanie softu”. Zbyt duze ryzyko w porownaniu z potencjalnym zyskiem. A na zysku, to oni sie znaja.
Jeszcze o budowaniu puli w turniejach. Overlay w turniejach na Pokerstars zdarza sie rzadko. Maja oni napewno mase specjalistow, ktorzy monitoruja ruch w zaleznosci od pory dnia, dnia tygodnia, miesiaca i td. Do tego dochodza rozne ,,ogloszenia” pojawiajace sie w okienku Chat’u o rozpoczynajacych sie niedlugo turkach lub late registration. W turniejach rebuy szacuja oni bardzo dokladnie ile rebuy’i jest srednio i wcale nie potrzebuja podkrecac softu i narazac sie na potencjalne finansowe konsekwencje, bo i tak pula bedzie wieksza niz ta gwarantowana.
Czy napewno jestes graczem rekreacyjnym (chyba za takiego sie uwazasz, tak?). Gracze rekreacyjni nie narzekaja na soft i nie zastanawiaja sie az tak gleboko nad wariancja. Nie ma nic zlego w Twoich wpisach oprocz tego, ze czesto sa dalekie od prawdy.
Jaka szkoda, że nie mogę automatycznie cytować, bo okienko się przepełnia i wisi, ale po kolei:
> 180 turniejów (nie turnieji – błagam, odmieniajcie poprawnie, skąd to się wzięło?) 18osobowych,
> to nie jest żadna baza danych.
To jest rozkład teoretyczny, najmniejsze możliwe liczebności pozwalające na obliczenia statystyczne (minimum 10 w każdej komórce)
Moje RZECZYWISTE dane podałem niżej i założenia pozwalające skonstruować rozkład umożliwiający obliczenia wariancji
> Po drugie umiejetnosci maja tutaj najwiekszy wplyw. Czy jestes pewien, ze w kazdym kluczowym
> momencie podjales dobre decyzje grajac te turnieje?
Przecież widać rolę umiejętności jak na dłoni – moje wyniki są DODATNIE i różne od rozkładu jednolitego.
Ale jakbyś nie przymierzał, to REALNE rozkłady z próby nie dążą do rozkładu NORMALNEGO (to jest nazwa matematyczna rozkładu w kształcie dzwonu)
cyt: ” Pokerstars zarabia kase na rake’u. Nie ma sensu, aby kombinowali jeszcze z ,,faworyzowaniem” jakiejs konkretnej grupy graczy poprzez ,,podkrecanie softu”. Zbyt duze ryzyko w porownaniu z potencjalnym zyskiem. A na zysku, to oni sie znaja.”
to żart czy sam sobie chcesz zaprzeczyć ? Piszesz, że na zysku to oni się znają. SKORO się znają , co jest prawdą jak sądzę , to właśnie jest zasadne faforyzowanie KONKRETNEJ grupy graczy. Jakiej grupy ? Grupy graczy słabych – (dawców) Jest ich cała masa i muszą utrzymywać graczy wygrywających . Jak najbardziej w interesie roomu pokerowego jest zatrzymanie przegrywającego gracza – niech od czasu do czasu coś wygra, choć nie powinien, żeby nie szukał gier u konkurencji. RYZYKO ? JAKIE ? Kontrola firmy CIGITAL robiona na zamówienie np.: PS i opłacona przez PS ??? Nie bądźmy dziećmi. Co potrzeba to wydrukują, kasa ma się zgadzać tylko. PS jak dla mnie jest przewidywalny w pewnych momentach. Może każdy „pseudoPROS” pisać sobie , że nic z tych rzeczy. Ja jednak rozmawiając z wieloma graczami , spotykam się często ze stwierdzeniami typu : „po wypłacie większej części rolla, odbudować go graniczy z cudem”, „bez wpłaty nie ma kołaczy”, lub „za ostatni dolar, grając ostatni turniej masz pewność pozytywnej wariancji”. Nie są to pojedyncze stwierdzenia. Sam widzę jak inna jest gra po wypłatach, oraz podczas budowania rolla „od zera”. Procenty wygrywanych AA, KK także o niczym nie mówią, nie udowodnią uczciwości rozdań czy ich nieuczciwości. 5 x wygrasz AA, za szóstym przed DUŻĄ kasą przegrasz wszystko mając AA – rozkład się zgadza ale kasa nie Można sobie udowadniać ,że to bzdura, ale takie same dowody na to ,ŻE NIC NIE KRĘCĄ są też na to ŻE KRĘCĄ WG POTRZEB. A że żaden mądry się jeszcze nie ujawnił , który cokolwiek może udowodnić to jest jak jest. Żeby nie było niedomówień. Piszę z pozycji gracza wygrywającego , nie posiadającego „miesiąca na minus” w 2013 r. (tak dla jasności ,że nie płaczę jak mi to jest źle 😀 ) Pozdrawiam.
Zbyt skomponowane po pijaku … Ogarne jutro jak będę trzeźwy 🙂
Ja to „komponowałem” na trzeźwo a jeśli to zbyt „skomplikowane” to nic nie poradzę :p
ale tajming
😉
@Pneumokok :
zapewniam, że mam się świetnie, nie czuję się zaniedbana przez Męża mego, dziękuję za troskę 😉
myślę, że jedyne co mi pozostaje to chyba w najbliższej przyszłości zrozumieć również zasady golfa bo czuję, że na wyjazdach na turnieje pokerowe się nie skończy….
@Goral:
Marcinku,mnie w to nie mieszaj a tym bardziej moich “czterech liter”. Bedziemy trzymac kciuki w poniedzialek.
widzicie, ‘zejscie na psy’ odebraliście zbyt dosłownie i mocno, kiedy ja miałem pozytywny przekaz w domyśle – po prostu bardzo mi brakuje sukcesów pokerowych Górala. A wierzcie mi, jestem jednym z jego największych fanów
* Wallynki
Góral, tak czytam Twoje ostatnie wpisy o nowych zainteresowaniach, challenge i w ogóle,że przychodzi mi do głowy jedna refleksja… Jak Ty to wszystko godzisz ? Czy przypadkiem nie zaniedbujesz trochę Walynki? ;
) Uważaj,bo to potrafi się srogo zemścić,kiedy najmniej się tego spodziewasz ;)@mav_sheep:
Nie czytałeś takich pozycji jak “Wprowadzenie do algorytmó”, “Matematyka konkretna” itp. itd. Część o golfie przy tych pozycjach to Tolkienowskie fantasy. A co do wątku to mi się czyta posty Górala całkiem normalnie.
ja zawsze byłem fanem kronik matrymonialnych 😉
@mav_
Zawsze lubiłem czytać nekrologi
Niestety z pisaniem barwnych historii masz nie wiele wspólnego także domyślam się że czytelnicy wchodzący na Twój blog szukają analiz rozdań, spektakularnych zagrań ect. Proponuję żebyś pozostał przy wokoło pokerowych tematach. Zwłaszcza że językiem polskim nie posługujesz się aż tak płynnie, a Twoje relacje czyta się niczym kolumnę nekrologów. Nie piszę że to źle po prostu chłodno. Zwróć uwagę na ten tekst o golfie. na pewno bardzo ciekawy (handicapem 19-36,handicap 37-54,między 103 a 118,dać 95%, że jak 3 itd.) nie mniej ilość liczb zastrasza czyżby golf również był matematycznie poprawną grą ? Pozdrawiam
Oczywiscie, ze kazdy ma prawo wyrazic swoje zdanie, ze mu sie zawartosc bloga nie podoba. Natomiast sposob w jaki to robi sie liczy. Np “Nie podoba mi sie, ze piszesz az tyle o rzeczach poza pokerem” jest zupelnie ok. Natomiast zdanie “goral schodzisz na psy” sprawia, ze autor nazwany jest trolem a nie rzetelnym czytelnikiem.
Co do tresci, wczesniej pisalem, ze nie bedzie tylko o pokerze i nie jest. Ale u mnie i tak jest wiecej niz np u JD, ktory zwykle pisze o czterech literach Maryny :).
a jaką udręką poker jest dla kart… Ech
Dla każdego poker jest udręką jak karty nie współpracują 😀
Góral, jak piłka współpracuje to może trzeba zmienić natywną dyscyplinę bo tam brak współpracy. Odnoszę czasem wrażenie jakby poker był dla Ciebie udręką.pozdrawiam
Obv ale to jest blog górala może tu pisać o laskach,golfie,dłubaniu w nosie i co tylko zapragnie, Ty nie musisz tego czytać,pozatym jeśli sobie dobrze przypominam to góral kiedyś wspomniał że nie bedzie tylko pisał o pokerze,Ps.Marcinie dobrze że masz odskocznie od pokera napewno pomoże to przetrwac czasy downsingu 🙂
Ja nie troluję, czepiam sie tylko, że w blogu ikony polskiego pokera jest więcej golfa niż pokera. Góral Góralem ale można go krytykować… czy nie można?
ad. Goral
Ja jeszcze na razie niestety nie bede uczestniczyl, bedzie natomiast gral kumpel – zreszta tez pokerzysta (ja go kilka lat temu wciagnalem w pokera a on mnie teraz wciaga w golfa).
Mozliwe, ze zagracie razem w grupie – Jarek Lenart, Podkarpacki Klub Golfowy.
A kiedyś nie była???????
trolownia się zrobiła w tych komentarzach :/
Klimatyzacja i oskrzela – klasyka! 3 tydzień z tym walczę ehh!
Tak jest Play Golf Advanced, czyzbys tez gral Shaolin?
@hugolin, 1 Tak, 2 Nie
“Karty nie współpracowały”, czy to jakiś eufemizm na “nie miałem szczęścia”, “poker to hazard”?
@Obv, kazdy musi kiedys odpoczac od pokera. daj zyc.
Golf to mega nuda, Góral schodzisz na psy ;/ nie ma sukcesów pokerowych to zaniedbujesz bloga, zamiast fajnych strategii, opisów są żale na klimatyzację oraz kij z piłeczką.
Czyli w turnieju w sobote bedziesz gral w Play Golf Advanced?
Możliwość dodawania komentarzy nie jest dostępna.