Einstein, PokerTeksas.pl, dylemat więźnia. A może lepiej poczytać?

W związku z tym że dzisiejszy wpis ma dotykać tak poważnych zagadnień jak filozofia,wyższa matematyka, czy wreszcie dylematu kurczaka w rozgrywce pokerowej, niezbędne staje się wykorzystanie pełni możliwości internetowego bloga. Nie bez wpływu jest także to że wyjaśnienie wszystkich poglądów przywołanych myślicieli takich jakPascal, Leibniz czy w końcu Albert Einstein, zajęłoby za dużo miejsca, pozwoliłem sobie na niecodzienny sposób blogowania, polegający na tym że od tej chwili, każde kliknięcie w zaznaczony na niebiesko tekst, przeniesie nas na stronę internetową najbardziej związana omawianym tematem. Pozwoli to, bez mojego udziału rozszerzyć znacznie znajomość zagadnienia, bezpośrednio „u źródła”.

A więc gdy w tekście pojawi się np. zaznaczone na niebiesko nazwisko filozofa, czy matematyka po kliknięciu czytający przeniesie się na najlepszą stronę w tym temacie, czyli wikipedię, a gdy kliknie w zaznaczone na niebiesko słowo np. poker, to oczywiście znajdzie się na najlepszej stronie o pokerze, czyli PokerTexas.pl. Nie wiem tylko czy da się zrobić żeby jak kliknie w słowo zagram znalazł się od razu w Las Vegas, ale na pewno trafi do ulubionego pokerroomu, na najlepszym serwisie PokerStar. Tyle tytułem wstępu. I do dzieła.

Zasadniczo każdy z nas wie jak prosto i wydajnie rozegrać rękę, ale mimo to bardzo często, dodatkowo oczywiście, staramy się potwierdzić nasze zamierzenia wykorzystując do tego celu ściśle matematyczne narzędzie jakim jest pojęcie wartości oczekiwanej (EV), (nazywanej też współczynnikiem gry). Opisanej prostym wzorem :

E[X]=p x [zysk]+(1-p)x [ strata]

p – określa prawdopodobieństwo osiągnięcia sukcesu w grze (a tym samym określonego zysku), wartość (1-p) – odpowiednio prawdopodobieństwo porażki i straty obstawienia

Ale nie wiadomo czy ktokolwiek zastanawiał się przy tym od kiedy matematyka zaczęła wykorzystywać gry do swoich celów. Czy może było odwrotnie? Bo okazuje się że to właśnie niektóre działy matematyki swoje powstanie zawdzięczają hazardowi. Ale taka np. ruletka ciągle wykorzystywana do udowadniania prawdziwości matematycznych teorii, powstała dzięki matematyce. Pozostajepytanie, czy jej wynalazca Blaise Pascal, tak, tak, ten od zakładuPascala, filozof którego matematyczna analiza hazardu doprowadziła do wniosku, że lepiej jest zakładać, że coś istnieje , miał to samo przekonanie co Antoine de Sartine, książę Elby który ją w XVIII w. spopularyzował. Mianowicie że jest to urządzenie znacznie bardziej odporne na oszustwa jak karty czy kości. Pewnie tak, bo Pascal bardzo dobrze znał się na wszelkich karcianych grach hazardowych i chyba nie szło mu najlepiej skoro ciągle myślał co by tu ulepszyć, czy wynaleźć, tak by grę uczynić jak najbardziej uczciwą, a zatem pewnie taką by zawsze jemu przypadała wygrana. Bo ruletka to nie jedyny jego wkład w matematykę, spowodowany tymi zainteresowaniami. Prawdopodobnie na potrzeby zaspokajania swoich nałogów stworzył także podstawy teorii prawdopodobieństwa. Prace które były na tyle ważne że już 10 lat po jego śmierci Gottfried Wilhelm Leibniz na ich podstawie opracował rachunek całkowy. Czas nie pozwala mi zająć się bliżej stosunkiem do gry w karty, Leibniza i jego przyjaciół Woltera czy Isaaca Newtona. Tytułem obowiązku zacytujętutaj tylko co miał do powiedzenia na ten temat Albert Einstein. Mawiał on mianowicie że: nie ma innej możliwości wygrania w ruletkę, niż zgarnąć ze stołu pieniądze, gdy krupier się zagapi.I co najważniejsze, mylił się. Udowodnił to już w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku,Norman Packard, fizyk specjalizujący się w teorii chaosu itwórca grupy , która „rozwalała” ruletki w USA, przy użyciu mikroprocesora ukrytego w bucie.

I tak dochodzimy pomału do Melvina Dreshera , Merrilla Flooda i ich Dylematu więźnia którego zasady sformalizowałi jako pierwszy użył nazwy Albert W. Tucker (Poundstone, 1992).

W klasycznej formie jest przedstawiany następująco:

Dwóch podejrzanych zostało zatrzymanych przez policję. Policja, nie mając wystarczających dowodów do postawienia zarzutów, rozdziela więźniów i przedstawia każdemu z nich tę samą ofertę: jeśli będzie zeznawać przeciwko drugiemu, a drugi będzie milczeć, to zeznający wyjdzie na wolność, a milczący dostanie dziesięcioletni wyrok. Jeśli obaj będą milczeć, obaj odsiedzą 6 miesięcy za inne przewinienia. Jeśli obaj będą zeznawać, obaj dostaną pięcioletnie wyroki. Każdy z nich musi podjąć decyzję niezależnie i żaden nie dowie się czy drugi milczy czy zeznaje, aż do momentu wydania wyroku. Jak powinni postąpić?

Jeśli założymy, że każdy z więźniów woli krótszy wyrok niż dłuższy i że żadnemu nie zależy na niskim wyroku drugiego, możemy opisać ten dylemat w terminach teorii gier. Więźniowie grają wtedy w grę, w której dopuszczalne strategie to: współpracuj (milcz) i oszukuj (zeznawaj). Celem każdego gracza jest maksymalizacja swoich zysków, czyli uzyskanie jak najkrótszego wyroku.

Iterowany dylemat więźnia polega na rozgrywaniu tej samej gry wielokrotnie. Czyli poker w najczystszej postaci. Jak to się ma do dylematu kurczaków musicie ocenić sami, dodam tylko że jest to w teorii gier jeden z modeli niekooperacyjnej gry o sumie niezerowej, w której najwięcej można zyskać lub stracić wybierając strategię konfrontacyjną. Klasyczną postać tej gry opisuje … Wikipedia.

Ja jednak, muszę stwierdzić, że zamiast zagłębiać się w te pożyteczne, acz skomplikowane teorie mogące w krótkim czasie doprowadzić do zdobycia fortuny przy zielonym stoliku, wolę poczytać dobrą literaturę. Na przykład „Gracza”, Dostojewskiego.

Ps. Jeżeli po kliknięciu strony nie otwierają się, wpisz w wyszukiwarkę :).

Na zdjęciu: skonstruowana przez Pascala, pierwsza maszyna licząca, mechaniczny sumator nazywany Pascaliną