Gdy podczas gry w pokera masz pecha i przegrywasz z lepszymi kartami, wszyscy powtarzają ci, żebyś się nie martwił, bo na dłuższą metę wszystko się zwróci, jeżeli będziesz podejmował dobre decyzje. Nie jest to jednak prawda. Prawdą jest jednak to, że im częściej będziesz podejmował takie decyzje, tym większą masz szansę na bycie wygrywającym pokerzystą.
W pierwszej części artykułu zostało pokazane, że nie da się odzyskać swoich raz straconych żetonów, bez względu na to jak „niesprawiedliwie” się je straciło. Karty nie mają pamięci, dlatego nie są w stanie wymierzyć sprawiedliwości – każde rozdanie zawsze ma takie same szanse, niezależnie od wcześniejszych wyników. Jeżeli wciąż nie jesteście jednak do tego przekonani, oto prosty przykład, który powinien rozwiać wasze wątpliwości.
Wyobraźmy sobie bardzo rzadką sytuację, mającą miejsce raz lub dwa razy w roku. Gra to Texas Hold'em. Na turnie kompletujesz karetę, a rywal ma najsilniejszego fulla. Powiedzmy, że na boardzie K-8-3-3 masz w ręku 33, a rywal KK. Tylko czwarty król może mu pomóc, a cała reszta kart daje zwycięstwo tobie. Stosunek dobrych do nieznanych kart wynosi 43/44, a więc masz 97,7% szans na zwycięstwo. Innymi słowy, przegrasz raz na 44 przypadki. Wszyscy widzieliśmy lub chociaż słyszeliśmy o takich przypadkach, gdy król się pojawił. Zdarza się. W końcu ma szansę na to raz na 44 razy.
Na początku przykładu zostało powiedziane, że taka sytuacja zdarzy się raz lub dwa razy w roku, co oznacza, że w trakcie całej pokerowej kariery zdarzy się to średnio prawdopodobnie rzadziej niż 46 razy. Powiedzmy, że doświadczysz tego 25 razy. Jeżeli przegrasz w taki sposób choć raz, najlepszym wynikiem, jaki uda ci się osiągnąć, będzie wygranie 24 na 25 razy. Daje to 96%. A mowa o wszystkich sytuacjach, które będą miały miejsce do końca twojego życia.
A więc pokerzysta, który choć raz będzie miał pecha w takiej sytuacji i przegra, nawet już do końca życia zawsze wygrywając w tej samej sytuacji, nie będzie w stanie odrobić straconych żetonów. Procent zwycięstw pozostanie poniżej 97,7%. A to oznacza, że wcześniejszego założenia na temat długofalowych wyników nie da się zastosować w tym przypadku.
W każdej odmianie pokera można narysować wykres pokazujący aktualne wyniki w wygranych żetonach lub dolarach. Nie robimy tego oczywiście osobiście, ale korzystamy z pomocy programów trackujących. Co ważne, programy te potrafią nie ograniczają się tylko do takich wykresów. Najważniejszym jest wykres obliczający nasze oddsy i pokazujący w ten sposób naszą grę. Jest to tzw. wykres EV. Daje on lepszy wgląd w naszą grę niż wykres naszych wyników, ponieważ w pewien sposób unika on niepewności wynikającej z wariancji.
Wiele osób, łącznie z światowej klasy profesjonalistami, często zakłada, że te dwa wykresy w końcu muszą się przeciąć. Najbardziej w ten sposób pocieszać się chcą gracze, których wyniki wyraźnie odbiegają od ich EV. Z kolei pokerzyści radzący sobie lepiej niż ich spodziewane EV mają nadzieję, że tak już zostanie. Oba wykresy z pewnością łączy pewna zależność, ale ich spotkanie wcale nie jest gwarantowane.
Co więcej, w rzeczywistości dzieje się wręcz odwrotnie. Z czasem między faktycznymi wynikami a EV można spodziewać się jeszcze większej rozbieżności. Aczkolwiek relatywna różnica będzie mniejsza, można więc powiedzieć, że różnica między EV a wynikami będzie rosnąć wraz z liczbą rozegranych rąk, ale różnica między nimi wyrażona w procentach będzie coraz mniejsza.
Prawo wielkich liczb w pokerze cz.1
