Matematyka jest w zasadzie niezbędna do odnoszenia sukcesów w pokerze, chociaż wystarczy podstawowa jej znajomość, żeby czerpać duże korzyści w trakcie gry. Im jednak większa wiedza z zakresu matematyki, tym więcej sytuacji można zrozumieć. Niektóre pomogą mniej, inne bardziej. Ten artykuł jest o liczbach, ale bez obliczeń. Może za to pomóc otworzyć wam oczy na jedną, ważną rzecz.
Zawsze, gdy ktoś wspomina prawo wielkich liczb, zwykle ma na myśli coś w stylu „jeżeli próbujesz czegoś wystarczającą liczbę razy, to w końcu się uda”. To bardzo spłaszczona wersja prawa stworzonego przez szwajcarskiego matematyka, Jakoba Bernoulliego, który ujął to takimi słowami: „Z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można się spodziewać, iż przy dostatecznie wielkiej liczbie prób częstość danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa.”
Można śmiało założyć, że gdyby ludzie mówiący o tym prawie znali jego praktyczne zastosowanie, to nigdy nie używaliby w kontekście pokera. W powszechnym przekonaniu panuje kilka nieprawidłowych założeń opartych na nim, dlatego warto poświęcić im kilka chwil.
Prawo wielkich liczb rozumiane jest na opak dosyć często, nawet przez samych pokerzystów. Najpopularniejszym błędem jest zastosowanie go dla długofalowych wyników. Powszechnie wierzy się, że losowe wydarzenia zawsze jakimś cudem na dłuższą metę wyzerują się, tak więc prawdopodobieństwo równać się będzie częstotliwości wydarzenia. Oto przykład:
Cechą dobrych pokerzystów jest nie przejmować się porażkami, ponieważ jeżeli zagraliśmy dobrze, to na dłuższą metę to zagranie i tak będzie opłacalne. Powiedzmy, że mamy szanse 80-20%, a więc AA przeciwko 22 preflop. Spokojny gracz znający matematykę powtarza w takim przypadku:
„Wiem, że to sobie odrobię, w tych sytuacjach wygrywam 80% przypadków.”
Odpowiadam mu więc: „Tak, wygrasz 80%, ale od teraz. Ta pula jest już stracona.”
„Raczej nie, to też się liczy!”
To może być świetny pokerzysta, który osiągnął o wiele więcej sukcesów od ciebie, ale w tym przypadku akurat się myli.
Coinflip na dłuższą metę
Jeżeli rozegrasz w życiu wystarczająco dużo coinflipów, myślisz, że wygrane i przegrane w końcu się wyrównają. Zajmijmy się teraz sytuacjami 50-50%, ponieważ będzie nam łatwiej liczyć w ten sposób.
Powiedzmy, że twoja kariera zaczyna się w pechowy sposób i przegrywasz trzy pierwsze coinflipy. Jeżeli twoje pierwotne założenie byłoby prawidłowe, to od tej pory musiałbyś wygrać ponad połowę coinflipów, żeby wyjść na zero. Chyba już czujesz, że coś jest nie tak. Ani karty, ani RNG (losowy generator liczb) nie pamiętają jak pechowo szło nam wcześniej, więc szansa na wygranie coinflipów nadal wynosić będzie dla nas 50-50.
Jakie jest więc rozwiązanie? Karty z pewnością nie mają pamięci, ale pewien sposób wyrównania na pewno będzie widoczny. Problem polega na tym, że wygrane i przegrane nie wyrównają się, ale stosunek między nimi będzie coraz bardziej zbliżał się do 1. Popatrzmy na większą próbę wyników, wtedy wszystko stanie się dużo prostsze.
Powiedzmy, że wygrałeś 45 z pierwszych 100 coinflipów. Przegrałeś zatem 55. Porażki prowadzą o 10, a stosunek wynosi 45-55%. Jeżeli bet zawsze wynosił tyle samo, to z ekonomicznego punktu widzenia nie jesteś w najlepszej kondycji. Powiedzmy, że każdy bet wynosił 1 dolar – jesteś więc 10 dolarów na minusie. Nie psuje to twojego humoru i kontynuujesz swoją grę.
Kilka miesięcy później patrzysz na swoje statystyki i widzisz, że w ostatnim 1.000 coinflipów wygrałeś 490, a przegrałeś 510. Oznacza to, że stosunek zwycięstw do porażek jest o wiele lepszy, 49-51%. Mimo wszystko przegrałeś teraz 20 razy, a więc mimo lepszej proporcji przegrałeś już więcej – 20 dolarów.
Gdy będziesz dalej grał, proporcja 49-51 jeszcze bardziej zbliży się do 50-50, ale różnica między porażkami a wygranymi prawdopodobnie nigdy się nie wyrówna. Twoje -20 dolarów może jeszcze się zwiększyć, aczkolwiek jest szansa, że wyjdzie w końcu na plus.
Pamiętaj jednak, że prawa matematyki nie gwarantują, że stracone wcześniej żetony kiedykolwiek do ciebie wrócą. Zapewnić może to jedynie twoja wiedza, umiejętności i dobre decyzje.
Pamiętaj też, że przykład proporcji 50-50 był tylko dla łatwiejszego wyjaśnienia, ale prawo to działa przy każdym stosunku, również 80-20.
Losowanie Super High Roller Bowl – reakcje graczy na Twitterze
