Na początek tygodnia mamy mała zagadkę dla naszych Czytelników. Osoba, która jako pierwsza odpowie poprawnie i poda właściwe uzasadnienie swojej odpowiedzi otrzyma od nas walizkę żetonów od jednego ze sponsorów naszej strony.
Poniższa zagadka została zadana przez profesora Charlesa Nessona podczas wykładu jaki wygłaszał w siedzibie Google. Profesor Charles Nesson jest wykładowcą prawa na Harvardzie, a także założycielem stowarzyszenia Global Poker Strategic Thinking Society. Charles Nesson uważa, że poker jest grą umiejętności, a także znakomitym narzędziem, które może służyć do edukacji studentów.
Przed właściwą zagadką, krótki wstęp, który pokazuje jak pokera postrzega Charles Nesson i powinno to też Wam trochę pomóc w rozwiązaniu zagadki Nessona.
„Poker nie jest grą, w której o sukcesie decyduje to, jak silne karty masz na ręku, czy jaki układ trafiłeś, czy masz strita, seta, fulla, czy dwie pary. Gracze początkujący kładą nacisk na swoje ręce, na układy które trafili, widzą tylko to, co jest u nich na ręku. Sukces w pokerze odnosi się jednak tylko wówczas, gdy poza swoimi kartami przenosisz swoją percepcję na przeciwnika, wcielasz się w jego pozycję stajesz się swoim przeciwnikiem. By wygrywać musisz obserwować to, co dzieje się dookoła, musisz wiedzieć, jak Ty jesteś postrzegany przy stole przez innych graczy.”
Po tym wstępnie czas już na zagadkę:
Było królestwo, w którym żelazną ręką rządziła królowa.
Pewnego dnia królowa postanowiła, że ożeni swojego syna z najinteligentniejszą i najbystrzejszą kobietą w królestwie.
Zebrała więc 300 spełniających kryteria kobiet, po czym kazała im zdać najtrudniejszy jaki sobie można wyobrazić test na inteligencję. 3 kandydatki zdały egzamin celująco, królowa mogła jednak wybrać tylko jedną. Zaprosiła je więc do pałacu i poprosiła o finalną potyczkę. 3 kandydatki usiadły przy okrągłym stoliku, po czym królowa przekazała im następujące instrukcje:
„Zawiążę Wam chustkę na oczach, tak żebyście nic nie widziały, po czym założę Wam na głowie, każdej z Was, małą czapeczkę koloru czerwonego lub białego. Czapeczki będą tak małe, że nie będziecie mogły zobaczyć po zdjęciu opaski jakiego koloru czapeczkę macie na głowie.
Następnie zechcę, żeby każda z Was natychmiast po zdjęciu Wam opasek z oczu podniosła rękę jeżeli będzie widziała na głowach Waszych dwóch pozostałych konkurentek jedną lub dwie czerwone czapeczki. Zrozumcie mnie dobrze, po zdjęciu opaski podnosicie natychmiast rękę jeżeli widzicię czerwoną czapkę na głowie jednej lub obu konkurentek.
Wreszcie na końcu, żoną mojego syna zostanie ta kobieta, która pierwsza wstanie i powie jakiego koloru czapeczka znajduje się na jej głowie. Nie ryzykujcie strzelania na chybił trafił, bowiem za nieprawidłową odpowiedź czeka Was dotkliwa kara.
Królowa zawiązała oczy kandydatek opaską po czym każdej z nich założyła na głowę małą czapeczkę koloru czerwonego.
Po zdjęciu opasek, naturalnie każda z kandydatek podniosła rękę do góry. Kandydatki trzymając ręcę w górze patrzyły na siebie 5 sekund, 10 sekund, 15 sekund…. po czym jedna z nich opuściła rękę, wstała i powiedziała ‘Mam na głowie czerwoną czapeczkę’.
Pytanie jak do tego doszła?
Odpowiedzi proszę zamieszczać w komentarzach pod tym tekstem. Zwycięzcą zostanie ten, który jako pierwszy poda właściwe uzasadnienie i przedstawi tok myślenia kandydatki, która stwierdziła, że ma czerwoną czapeczkę.
Jeśli miałeś konto na starym PokerTexas to możesz zalogować się pod swoim starym nickiem, musisz tylko skorzystać z opcji „Przypomnij hasło”.
Pozwolę sobie jeszcze przetłumaczyć odpowiedź ParadisePoker na bardziej zrozumiały język.
Żadna dziewczyna nie wstaje, więc żadna nie ma pewności jaki ma kolor czapeczki na swojej głowie.
Trzy ręce w górze oznaczają albo trzy czerwone czapeczki na głowach dziewczyn albo jedną białą i dwie czerwone. Jeżeli, któraś dziewczyna widziała by białą czapeczkę, wiedziała by, że jest w posiadaniu czerwonej bo tylko takie zostały w tym przypadku gry. Skoro żadna nie ma pewności jakiego koloru ma czapeczkę tzn, że każda widzi dwie czerwone. Skoro każda dziewczyna widzi dwie czerwone, to każda ma na głowie czerwoną czapeczkę i z taką odpowiedzią należy się zgłosić do królowej.
Ale faktycznie pawcio może mieć racje ( nie czytałem tego postu )
Idąc tym tokiem myślenia – jeżeli, którakolwiek z kobiet miała by białą czapeczkę, czyli zbiory:
{ CCB } or { CBC } or { BCC } dla 3 podniesionych rąk, to dwie z nich widziały by u przeciwniczek
{ CB } or { BC } , a jedna { CC }
W takiej sytuacji dwie kobiety wiedziały by, że są w posiadaniu { C } , a jedna była by w posiadaniu { B } or { C }
Dwie z nich mogły by śmiało wstać i stwierdzić, że mają { C }, tak się nie dzieje przez 15 sekund….
Stąd płyną dwa wnioski:
Albo jedna kobieta zaryzykowała mając dobre pot-odds do postawienia na { C }, albo założyła, że jej pozostałe przeciwniczki są tak samo inteligentne jak ona i doszły do tych samych wniosków co ona i fakt, że żadna nie wstaje jest równoważne z tym, że mamy do czynienia z zbiorem { CCC }
W obydwu przypadkach mamy do czynienia z RYZYKIEM i brakiem możliwości udzielenie absolutnie pewnej odpowiedzi na pytanie. Dodatkowo danie jednej dziewczynie przez królową białej czapeczki automatycznie ją wyklucza z rozgrywki, bo inteligentne przeciwniczki wstaną i wygrają co gorsza – mogą wygrać egzekwo. Po dokładnej analizie zasad gry – występuje tylko jeden zbiór, który daje takie same szanse dziewczyną na zwycięstwo i żadnej nie faworyzuje ( wszystkie pozostałe kombinacje są wyłonieniem zwycięscy przez królową ) i ten zbiór to { CCC }
Po wysłuchaniu zasad gry super inteligentna dziewczyna powinna bez podnoszenia ręki, żeby nie dać cienia szansy przeciwniczką wstać i powiedzieć mam CZERWONĄ CZAPECZKĘ
Kompletnie się nie zgadzam z tym tokiem rozumowanie. I chyba została podana zła odpowiedź na to pytanie. Po pierwsze – nigdzie nie jest napisane ile królowa ma czapek do dyspozycji – mogą być dowolne kombinacje , czyli wypiszę B – biała C – czerwona :{ BBB } , { CCC } { BCB } { BBC } { CBB }
{ CBC } { CCB } { BCC }
Podnosimy rękę, jeżeli u dwóch pozostałych zawodniczek widzimy zbiór { CC } , { BC } { CB }
Nie podnosimy ręki tylko w przypadku zbioru { BB }
Kobieta1= K1 . Kobieta2=K2, Kobieta3=K3
Kobieta podnosi rękę , więc widzi u dwóch pozostałych zbiór { CB } lub { BC } lub { CC }
K1 – podnosi rękę –> [ K2=B and K3=C ] or [ K2=C and K3=B ] or [ K2=C and K3=C ]
K2 – podnosi rękę –> [ K1=B and K3=C ] or [ K1=C and K3=B ] or [ K1=C and K3=C ]
K3 – podnosi rękę –> [ K1=B and K2=C ] or [ K1=C and K2=B ] or [ K1=C and K2=C ]
Z tego jednoznacznie nie wynika jaki kolor czapeczki ma dana kobieta.
Ale oceniam sytuacje z punktu widzenia K1:
K2 widzi mnie w 33% jako B i w 66% jako C
K3 widzi mnie w 33% jako B i w 66% jako C
Sytuacja oceniana przez K2
K1 widzi mnie w 33% jako B i 66% jako C
K3 widzi mnie w 33% jako B i 66% jako C
Sytuacja oceniana przez K3
K1 widzi mnie w 33% jako B i 66% jako C
K2 widzi mnie w 33% jako B i 66% jako C
W porównaniu do pokera – wkładam 1/3 puli mam 66% na wygraną – easy call
Ale tutaj nie można odpowiedzieć na 100% jaki ma się kolor czapeczki na głowie
Jedna z kobiet uświadomiła sobie, że ma dokładnie takie same szanse na zwycięstwo jak pozostałe, bo każda z nich znajduje się w dokładnie takiej samej sytuacji jak ONA – więc typowa sytuacja z pokera – robimy „wsuwkę all-in jako pierwsi”
Dodatkowo – królowa założyła, że istnieje rozwiązanie zagadki i ta kobieta, która odpowie prawidłowo wygra – w przypadku zbioru innego niż { CCC } dla 3 podniesionych rąk w górze nie da się jednoznacznie i na 100% udzielić odpowiedzi na pytanie jaki kolor czapki mam na głowie – skoro taka odpowiedź istnieje to znaczy, że mamy właśnie { CCC }
Królowa dając różne czapki tym dziewkom, nie dałaby równych szans dla wszystkich, ta w białej czapce byłaby już bez szans, gdyż pozostałe od razu by wstały (chyba,że super refleks tej w białej czapce.Widząc, że tamte się podnoszą, zrozumiałaby ,że ma białą czapkę i musiała by w tempie hyper turbo podnieść się szybciej -wyprzedzić je, i ogłosić białą czapkę na głowie). Idąc tym tropem, królowa , będąc sprawiedliwą kobietą i dbającą o dobro syna matką, musiała dać każdej czerwoną czapę. P.S. tak między nami , dałaby białą tej, która by ją wkur….ała 😀
Przyszła mi do głowy jeszcze jedna odpowiedź która wg mnie powinna być zaliczona:
Skoro królowa chciała obiektywnie wytypować najinteligentniejszą z tych trzech, musiała położyć 3 czapki tego samego koloru, bo inaczej nie dałaby szans jednej zawodniczce i byłoby niesprawiedliwe:P
daj jakies pokerowe zagadki lepiej
ok kapuje:) dzięki za dokladne wytlumaczenie , pozdrawiam
@szakal270888
Zgadza się, ale chodzi o to,że gdyby bohaterka która się zgłosiła miała białą czapeczkę, to te inne by widziały u niej tą białą czapeczke i się od razu zgłosiły i by wiedziały,że posiadają czerwoną (ponieważ wszystkie podniosły ręce to nie mogło być dwóch białych). Kluczowe jest tutaj to, że one wszystkie są inteligentne i czekały 15 sek i się nie zgłaszały.
no ok , ale nawet jak jedna z nich by miał jedna czapeczke białą , to i tak wszystkie podniasły by rece w góre , bo przy jednej lub dwóch czapeczkach miały podnieść ręke , jeśli dobrze przeczytałem i ZROZUMIAŁEM tekst
@szakal270888
Nie mogła mieć. Skoro były wszystki ręce w górze tzn. że nie mogłobyć dwóch czapeczek białych. Skoro ona miałaby białą to automatycznie- jej inteligentne konkurentki by się kapnęły, że mają czerwoną i wstały pierwsze 😛
czy ktoś myslał pod tym wzgledem , czy tylko ja mam takie tok myślenia , prosze o jakies komentarze
nie wiem czy to dobrze ogarniam , ale jesli czapeczka miała być kolory czerwonego lub białego to osoba która wstała mogła miec czapeczke kolory białego , jesli dwie osoby które widział miały koloru czerwonego
Ops, z komórki otworzyłem temat przez google to nie było ani jednego komentarza a jak dostałem się przez stronę to zrobiło się ich 80 parę xD Wiedziałem, że niemożliwe abym był pierwszy. Jeszcze mi dwa razy napisalo..
Dowiedziała się o swojej czapce w następujący sposób. Widzi ona dwie dziewczyny i jedna ma czapkę czerwoną i jedną białą. Widzi też, że kobieta z czapka czerwoną podnosi rękę więc widzi ona maksymalnie jedną czapkę koloru białego. Tak więc skoro jedna z nich ma już czapkę biała to dziewczyna która odgadła swój kolor musi mieć czapkę wyłącznie koloru czerwonego
Dowiedziała się o swojej czapce w kolorze czerwonym w następujący sposób. Widzi ona dwie dziewczyny i jedna ma czapkę koloru białego i jedna koloru czerwonego. Widzi też, że dziewczyna mająca czapkę koloru czerwonego podnosi rękę więc widzi maksymalnie jedną czapkę w kolorze białym. Tak więc jeśli kobieta z czerwoną czapka widzi ją i kobietę z czapka biała to musi mieć ona tylko i wyłącznie czapkę koloru czerwonego.
Od teraz będę wstawał o 8 i zaglądał na pokertexas czy przypadkiem znowu nie wyjedziecie z jakimś konkursem/zagadką za która przewidziana będzie mija nagroda ;p..
@Hapotam nieźle to wykminiłeś. Powinieneś w NASA pracowac:P
Wszystkim, którym spodobała się ta zagadka polecam przeczytanie nieco podobnej, lecz powiedziałbym, że dużo bardziej „głębokiej” zagadki o Alicji na konwencji Logików. Można nad nią dumać tygodniami! 🙂
http://mozgowiec.pl/index.php/riddle/action/theOne/frmRiddleID/325/
http://i1.kwejk.pl/site_media/obrazki/59927-no-kurwa-rzeczywiscie.jpg
Skoro obie dziewczyny po 15 sekundach nie zaryzykowały odpowiedzi, oznacza to iż widziały czapki u swoich rywalek : jedną w kolorze czerwonym a u drugiej białą. Miały 50% szans na trafienie. Skoro dziewczyny były trzy, nie ma szans na to aby w zabawie brały udział dwie czerwone i dwie białe czapki. Stąd najmądrzejsza dziewczyna widząc przed sobą czapki w tym samym kolorze wstała i podała prawidłową odpowiedź, wiedząc że się nie pomyli, gdyż w zabawie brały udział czapki w dwóch kolorach co nie daje szans na to aby i ona miała białą czapeczkę 😉
Jeśli są 3 białe czapeczki, każda z pań od razu wie którą czapeczkę ma na głowie. Żadna nie podnosi ręki więc każda od razu wie, że ma białą czapeczkę.
Jeśli 2 mają białą czapeczkę, a 1 czerwoną, wtedy to samo. Jedna z nich nie podnosi ręki i wszystkie od razu wiedzą, jaką mają czapeczkę na głowie.
Jeśli są 2 czerwone i 1 biała czapeczka. 2 kobiety widzą 1 białą i jedną czerwoną na głowach pozostałych, a 3cia z nich widzi 2 czerwone. Wszystkie podnoszą ręce. Wtedy jedna z kobiet która widzi białą i czerwoną myśli: „Jeśli ja mam białą, to jedna z nas nie podniosłaby ręki widząc 2 białe czapeczki. Wszystkie podniosły rękę, więc mam czerwoną.” I zgłasza się z rozwiązaniem.
Tak jednak nie jest, wszystkie się zastanawiają. Jeśli żadna nie zna rozwiązania, to zostaje tylko jedna opcja. Wszystkie mamy czerwone czapeczki. Więc zgłaszam się i mówię, że mam czerwoną czapeczkę.
🙂
Jako pierwszy poprawnie odpowiedział Czytelnik „ParadisePoker”. Gratulujemy!
Poprawna odpowiedź brzmi następująco:
„Muszę mieć czerwoną czapeczkę, bo jakbym miała białą, to moi koledzy, tak samo inteligentni i spostrzegawczy jak ja widzieliby u mnie białą czapeczkę i trzy ręce w górze, wówczas zdaliby sobie sprawę, że muszą na sobie mieć czerwoną czapeczkę, bowiem nie mogłoby być sytuacji, że są 3 ręce w górze i dwie czapeczki białe, bo wtedy jedna osoba nie podniosłaby ręki, w takim razie, jak oni nie wstają, to nie widzą na mnie bialej czapeczki, więc muszę mieć na sobie czerwoną czapeczkę, skoro są tak samo bystrzy jak ja. „
SZCZELIŁA!
Doszła do tego w taki sposób jak czytanie kart grając w indiańca ( taka śmieszna odmiana pokera)
zobaczyła, że 2 kandydatki nie miały czerwonej czapki więc ona sama ją miała. Najwidoczniej koleżanki chciały ją poblefować 🙂
do tego z godz. 13.58
Wszelkie logiczne wytłumaczenia musiałyby mieć bardzo poważne założenie: każda z nas trzech mówi i pokazuje prawdę i każda z nas trzech myśli i działa logicznie i wtedy nie ma problemu że ja wstaję bo mam czerwoną czapeczkę na pewno.
A co jak, któraś z konkurentek się zagapiła albo sobie długo myśli a ja wyciągnęłam pochopne myśli.
te 3 kandydatki zostały wyłonione w teście inteligencji spośród 300. Można założyć, że są w miarę kumate 🙂 Ponadto oszukiwanie jest nieopłacalne, bo żadna księżniczka nie uzyskuje korzyści z błędu rywalki. A zagapienie się w momencie podejmowania jednej z najważniejszych decyzji w życiu? hmm… 🙂
Królowej nie zależało na inteligencji kandydatek. Szukała baby z jajami, ponieważ w przypadku złej odpowiedzi czekała kara. Kandydatki grają tu całkowicie w ciemno. Nie udzielenie odpowiedzi jest EV-. Obie odpowiedzi biała lub czerwona są EV+ 50%. „Czerwona czapeczka” to jedna z dwóch prawidłowych odpowiedzi.
Standardowa numeracja: 1-ksiezniczka, ktora wygrala, 2 i 3.
Po sciagnieciu opasek wszystkie panie od razu podnosza rece (nie wazny czas reakcji: mogly przypadkowo trafic na czerwone czapeczki badz siedziec tak ze widza obie rywalki, nie wazne). Skoro wszystkie panie podniosly rece odpadaja scenariusze ze wszystkimi bialymi i dwoma bialymi czapeczkami. Zadna nie podejmuje sie powiedzenia jaki ma kolor czapeczki wiec nasz nr 1 „wchodzi w skore” nr2 i mysli: skoro podniosla reke widzi czapeczke czerwona; gdyby widziala czapeczke biala wiedzialaby jaki kolor czapeczki ma; skoro nie mowi musi widziec dwie czerwone i zastanawiac sie jaki kolor czapeczki ma na glowie. Nastepnie przechodzi do skory pani nr3; ponownie rozumuje; widzi przynajmniej jedna czerwona czapeczke; gdyby widziala biala odpowiedziala by odrazu wiec widzi dwie czerwone i zastanawia sie co ona ma. Skoro ona ma uzupelnione dane o przeciwniczkach (widzi ich kolory czapeczek) i kozysta ze swojego toku rozumowania smialo moze powiedziec ze ma czerwona czapeczke.
Czy Wam też się strona wysypuje (większość grafik się wyłącza i problem z wyświetlaniem polskich liter) jak wejdziecie na kolejne strony komentarzy ,inne niż pierwsza
Tak samo mi się dzieje na Firefoxie oraz IE
Kiedy podacie kto wygrał?
Mi też się sypie jak daję na kolejną stronę komentarzy.
Wyobraziła sobie siebie samą w czerwonej czapeczce i zaryzykowała. Wiedziała że gra byłaby raczej bez sensu gdyby któraś z nich miała czapkę innego koloru. Zaryzykowała bo wiedziała że prawdopodobieństwo jest po jej stronie i z 300 inteligentnych Panienek to ona wygrała Księcia.
tok myślenia panny: wszystkie z nas podniosły rękę=> muszą być co najmniej 2 czerwone czapeczki. Gdybym miałabym biała to moja bystra rywalka zorientowałaby się widząc u mnie białą ze to ona ma czerwoną. Skoro minęło 15sek a żadna nie zorientowała się przez ten czas, to znaczy że nie mam białej i muszę mieć czerwoną !
Pare osob napisalo ze wygralem;), czy moze ktos to potwierdzic lub zaprzeczyc oczywiscie.
Pozdrawiam
Napiszcie juz nick zwycięzcy bo i tak każdy pisze to samo tylko innymi słowami
To jest prosta zagadka
namalowałem stół z trzema osobami i czapkami
Trzeba rozpatrzyć dwa przypadki – dwie osoby z czerwoną czapką i jedna biała i dwie osoby z białą czapką i jedna czerwona
Pierwszy przypadek – W tym przypadku każda osoba widzi, że ktoś ma czerwoną czapkę ponieważ Królowa zaznacza, że trzeba podnieść ręke jak się widzi conajmniej jedną czerwoną czapkę – wszystkie trzy podnoszą – Biała czapka widzi dwie czerwone czapki ||| czerwona czapka widzi – białą i czerwoną || Druga czerwona czapka widzi biała i czerwoną || Dlatego trzy panie podnosza dłoń!
Biała czapka zorientowała się, że jak wszystkie mają podniesioną dłoń, a ona widzi dwie czerwone czapki a żadna z oponentek nie wstaję to jest równoznaczne że jest właścicielką białej czapki
Drugi przypadek nie wchodzi w rachubę! po narysowaniu sceny w której są dwie czapki białe
jedna osoba nie może podnieść ręki a w zagadce podnoszą ręke dwie kobiety!
Pierwszy przypadek jest opisem toku myślenia kandydatki która miała białą czapkę
z punktu widzenia panienki(nr1) ktora odgadla wyglada to tak: jesli miala by na glowie biala czapke to wtedy automatycznie dwie pozostale musialy by miec czerwone i by o tym wiedzialy i powiedzialy to(widzac biala czarpke na panience nr1, pani nr 2 i 3 nie maja mozliwosci miec na glowie biala czapke i jednoczesnie 3 rece w gorze),milczenie oznacza ze musi miec czerwona czapeczke.
albo prosciej, jesli ktos u panny ktora odgadla widzi biala czapke i 3 rece w gorze wie ze jedyna kombinacja jest biala/czerwona/czerwona czyli musi miec czerwona na glowie, ale tego nie mowi czyli jedyna mozliwa kombinacja to czerwona/czerwona/czerwona.
Zyski był większy niż ryzyko które ponosiła. Jak w pokerze gdy jesesmy na bublu będąc shortstackiem. Gdy nie zaryzykujemy i tak nie wygramy satelity jedynym wyjściem jest gra all in aby zgarnąć pule gdyby ktos ją sprawdził(wstał wczesniej i tafił z czapeczką przegrałaby to taka rosyjska ruletka w pokerowo czapeczkowym wydaniu.
super, tylko ze krolowa zabronila strzelania chybil trafil
Poprawka
Ta, która wstałą była pewna, że ma czerwoną (załóżmy, że ma numer 3)
Ta, która wstała (załóżmy, że nr 3) założyła na chwilę, że ma białą – Ta z nr 1 widziałaby więć jej białą i czerwoną z nr 2 i to 1 wstałaby z ogłoszeniem, że ma czerwoną bo 2 widziałaby w innym przypadku dwe białe
Analogiczne myślenie dla tej z numerem 2.
Skoro żadna nie podniosła ręki (ani 1 ani 2) to znaczy, że wszystkie widzą to samo to znaczy dwie czerwone a to znaczy, że 3 (ta co wstała) też ma czerwoną
Zwyciężczyni zastosowała zasadę Nessona. Czyli wcielając się w swoje konkurentki wydedukowała jaką ma czapeczke. W odpowiednim momencie postawiła zakład(wstała i nikt jej nie sprawdzil ponieważ to ona miała najlepsze wyczucie swoich przeciwniczek.
mozliwe ze moja argumentacja nie jest dokladna, a wiec zakladajac sytuacje z dwoma bialymi czapkami tojedna by nie podniosla reki i by wiedziala ze ma czerwona czapke, dwie z bialymi by wiedzialy zemaja biala( przez nie podniesienie reki tej pierwszej) i tez by wstaly. druga sytuacja to 1 biala czapka. dwie widza biala i czerwona czapke, z sytu acji pierwszej wiemy, ze 2 bialych czapek nie moze byc bo wszystkie podniosly reke. 3 sytuacja(ta prawdziwa) to gdy wszystkie widza 2 czerwone czapki, a z tego ze sytuacja druga nie ma miejsca nasza hero domysla sie w momencie gdy zadna z pozostalych nie wstaje bo ona by miala biala czapke. Stad wniosek ze miala czerwona czapke!
Ta, która wstała nie wiedziała jakiego koloru jest jej czapeczka.
Ponieważ obie konkurentki też nie wstawały uznała, że nagroda za ewentualną dobrą odpowiedź jest tak duża, że warto zaryzykować ewentualną karę za odpowiedź złą. Dobry blef.
Hunter najlepiej odpowiedzial.
Nie, hunter też namieszał.
Jedyna logiczna odpowiedź, która z resztą już padła to:
Numerujemy kandydatki: 1 (ta, co wstała), 2, 3.
1 myśli tak: Jeśli mam białą czapeczkę, to 2 widząc że 3 podniosła rękę, jest pewna na 100%, że ona (2) ma czerwoną czapeczkę (bo zgodnie z założeniem 1 nie ma czerwonej, a 3 podniosła rękę). Tak więc wtedy 2 wstaje od razu i mówi, że ma czerwoną. A, że takie coś nie następuje, więc 1 wie, że nie ma białej czapeczki, czyli ma czerwoną.
Kandydatka która odgadła jaki kolor czapeczki ma na głowie widziała 2 czerwone czapeczki na glowach swoich rywalek , czyli teoretycznie jeśli królowa rozdała też czapeczkę białą to wychodzi na to, że ona ją posiada. Jednak widząc reakcje swoich rywalek (wszystkie podniosły reke, ale nie wstawały) stwierdziła, że są na pewno 2 czerwone czapeczki(bo każda podniosła ręce). Więc jeśli ona już widzi 2 czerwone czapeczki i założy że trzecia czapka jest biała to miała ona tylko ~33% na dostanie tej białej czapeczki więc bardziej prawdopodobne jest to, że ona też dostała czerwoną czapeczke – ~66%
2 OSOBY MYSLAŁY ZE MAJA BIAŁE BO TYLKO PATRZAC NA INNYCH MOZNA SIE DOWIEDZIEC ZE MA SIE BIAŁĄ(GDY WIDZI SIE 2 CZERWONE=TO MA SIE NA GLOWIE BIAŁĄ)!ALE GDY 2 OSOBY PODNOSZA TO OZNACZA ZE WSZYSCY MAJA CZERWONE! pozdrawiam
uzasadnienie na czuja czyli „inne księżniczki by się zgłosiły jak by widziały jedną białą” jest chyba pierwszym przychodzącym do głowy myślącemu człowiekowi ale tak właśnie ma być. Co ciekawe podobny to myślenia przyjmują pokerowi gracze odstawiając matme na drugi plan. Mi się jednak wydaje, że „standardowy” sposób opiera się na dylemacie zmiany decyzji lub nazwanym w filmie dylematem prowadzącego i timeing telle (5,10,15 sekund są tylko podpowiedzią).
Chodzi mi o to, że na białą mamy 33,(3)% szans natomiast kiedy widzimy jedną czerwoną (podnosza ręce natychmiast po zobaczeniu chociaż jednej i jest to powtórzone) stajemy przed NOWĄ decyzją:
– czy pozostała mia białą?
tyle, że szanse nie rozkładają się po 50 ale szansa na posiadanie białej czapki u ksieżniczki której nie widzieliśmy wynosi 66,(6)% i tyle też wynoszą nasze szanse na czerwoną więc opłaca się zaryzykować.
Mamy 3 kobiety. Tą, która poprawnie odpowiedziała (A) i dwie pozostałe (B i C).
A może mieć na głowie czapeczkę białą i lub czerwoną.
Jeśli A na głowie ma czapeczkę białą:
B i C widzą jedną czerwoną i jedną białą. A widzi dwie czerwone. Wszystkie podnoszą ręce.
B widzi podniesione dwie ręce. to znaczy, A i C widzą przynajmniej jedną czerwoną czapkę. A ma na głowie białą czapkę. Gdyby B też miała na głowie białą czapkę C nie podniosła by ręki do góry, więc B ma na głowie czerwoną czapkę – wstaje i mówi, że ma na głowie czerwoną czapkę. Podobne rozumowanie przeprowadziłoby C, gdyby A miało na głowie czapeczkę białą. Ponieważ żadna z nich nie wstaje, tzn. że takie rozumowanie nie jest możliwe do przeprowadzenia, ergo A musi mieć na głowie czapeczkę czerwoną.
O czym ty mówisz?! Gdyby były dwie białe czapki to jedna z nich nie podniosła by ręki.
„Ponieważ wszystkie 3 podniosły ręce, muszą być dwie lub trzy czerwone czapeczki.”
przeczytaj moją tezę, a nie mój komentarz do twojej tezy:)
powtorze to co napisalem dokladniej :
gdyby mialy podwie biale czapki to jedna by nie podniosla reki co znaczy ze mialaby czerwona a reszta biala i wszystkie by wstaly . Gdyby byla jedna biala czapka to patrzac na pkt.1 dwie by widzialy z ta biala i obie by wstaly . Patrzac na poprzednie punkty i to ze zadna nie wstala nasza hero domyslila sie ze ma czerwona czapke
Ktoś już na 100% wygrał bo zagadka banalna, ale w ostatnich komentarzach nie widzę prostego uzasadnienia, więc moje:
Ponieważ wszystkie 3 podniosły ręce, muszą być dwie lub trzy czerwone czapeczki.
Jeśli jednak byłyby tylko dwie czerwone czapeczki, ta która widzi jedną wstałaby natychmiast wiedząc, że musi posiadać tą drugą czerwoną i wygrałaby.
Skoro jednak siedzą i mają wątpliwości (a są bez wątpienia inteligentne), możliwy jest tylko jeden wariant, wszystkie widzą dwie czerwone czapki – więc wszystkie czapki są czerwone.
nie podales wariantu z 2 bialymi czapkami, a to kluczowe imho
podstawowe znaczenie ma tu czas reakcji. jeśli przeciwnicy widzieli by czerwone i białe czapki to juz przegralibyśmy. to że gra trwa dalej świadczy o tym ze musimy mieć na głowie czerwoną czapkę. bardzo fajna zagadka Pawciu, szkoda ze wstawiona o jakiejś dzikiej (9.30!) godzinie, gdzie połowa graczy odsypia weekendowe sesje;)
Nie wiem czy już ktoś podał poprawne rozwiązanie ale podaję moje :
Kandydatka, która odgadła doszła do wniosku, że :
„Widzę dwie czerwone czapeczki, gdybym ja miała białą czapeczkę, to pozostałe dwie kandydatki widziałyby jedną czerwoną i jedną białą. Jeżeli pozostałe dwie kandydatki widziałyby jedną czerwoną i jedną białą doszłyby do wniosku, że nie mogą mieć białej czapeczki bo któraś z kandydatek nie podniosłaby ręki na początku. Widząc u mnie białą czapeczkę pozostałe kandydatki powinny od razu wstać i powiedzieć, że mają czerwoną czapeczkę. Skoro żadna się nie podnosi przez ponad 15 sekund ja muszę mieć czerwoną czapeczkę.
Kobieta która wstała widzie jedną czerwoną jedną białą czapkę. Ręce podniosła każda z nich, więc każda znich widzi conajmniej jedną czerwoną czapeczkę, więc ona sama musi mieć czerwoną czapkę bo gdyby miała białą to ta osoba która ma czerwoną nie podniosła by ręki bo nie widziała by czerwonej czapeczki.
Chyba źle troche napisałem,mamy kobiety A B i C.Każda z nich ma czerwoną czapkę,A widzi dwie czerwone czapki i zastanawia się dlaczego żadna z pozostałych nie wstaje ale patrząc z perspektywy B lub C wie,że sama by wstała gdyby zobaczyła białą czapkę u siebie.A że A ani B nie wstają znaczy to,że ona nie może miej białej czapki to tak wstały by albo B i C,albo chociaż jedna z nich.A była pierwszą która do tego doszła i to ona wstała.
przy 2 bialych czapkach jedna by nie podniosla reki z jedna biala czapka dwie by to widzialy i wiedzialy by ze maja czerwona hero zauwazajac ze obie nie wstaja tzn. ze nie ma bialej czapki
oczywiscie przy 2 bialych wszystkie by wstaly
Gdyby królowa dała jedną białą czapkę załóżmy,że tej która wygrała to pozostałe widziałyby jedną czerwoną i jedną białą,a ona obie czerwone.Idąc tym tropem któraś z przegranych by wstała i liczyło by sie tylko która pierwsza,bo obie wiedzą, że jeśli wygrana ma białą a każda z nich się zgłasza to one obie musą miec czerwone.Wygrana widząc,że żadna z nich nie wstaje tylko się zastanawiają, wie,że ona nie ma białej czapki bo któraś z pozostałych już by wstała,tak więc zostaje jej tylko opcja,że ona ma również czerwoną czapkę i wstała.
a mi sie wydaje, ze ksiaze bedzie mial przejebane z taka cwaną babą
Mi sie wydaje , ze gdy kazda osoba podniosla reke , widziala 2 czerwone czapki .
Bo gdyby widzialy jedna biala i czerwona u kogos , to widzaily by ze juz ta osoba przegrala z biala czapke.
Dlatego rozkminialy tak dlugo , bo kazda z nich bala sie ze to ona ma biala czapke na glowie , skoro widzi dwie czerwone . Czuly ze nie wygraja tego.
Dlatego HERO rozkminila ze One boja sie tego ze maja biala .
Wiec pomyslal pewnie ze kazda z nich ma czerwona czaperke.
Dlatego wstala i powiedziala ze Ona ma.
Moje rozwiązanie jest takie: kandydatka, która wygrała trzymała w ręce małe lusterko, gdy podniosła ręke do góry zobaczyła jaki kolor czapeczki ma na głowie!
Mogło chodzić o coś innego. Jeżeli widziała dwie czerwone czapki, a rywalki bały się w stać, znaczy się, że miała również czerwoną czapeczkę. Gdyby miała białą, któraś z nich wstałaby widząc białą i czerwoną czapkę i dedukując, że na pewno ma też czerwoną, bo ta z czerwoną podniosła rękę. Sorry, bo pewno już ktoś to napisał, a nie czytałem komentarzy.
Królowa zeby sprawiedliwie wybrac tą najinteligentniejszą nie moze zalozyc zadnej kondydatce bialej czapeczki, bo tym samym juz nie daje jej szans na wygrana (wygrywa ta co ma czerwona czapke i wstanie). Wiec wiedzac ze krolowa, nie wiedzac jaka jest rzeczywiscie najmadrzejsza, musi zalozyc kazdej czerwona czapke, by wybrac ta najlepsza. Kandydatka po 15 sekundach sie o tym zoorientowala i dlatego wygrala:)
Stosując tabele prawdy z logiki zakładamy że AuBuC, z czego wynika, że jeżeli założymy, że przynajmniej jedna czapeczka z tego zbioru jest czerwona, tzn. że wszystkie czapeczki zą czerwone.
ja jestem kandydatką A , widzę, że B ma biała a C ma czerwoną, skoro C podniosła ręka to znaczy, że ja mam Czerwoną
ewentualnie jeżeli widzę dwie czerwone i koleżanki nie podnoszą ręki to znaczy, że wszystkie mamy czerwoną(wszystkie mamy) bo któraś z nas wpadła by na taką samą drogę dedukcji co ja w przykładzie z jedną białą i jedną czerwoną czapeczką (w końcu są inteligentne )
zamiast nie podnoszą ręki, chodzi mi o to, że nie podnoszą się, nie wstają i nie mówią, że mają czerwoną 🙂
Opierając się na tym co było napisane na początku, na temat sposobu myślenia o pokerze profesora uważam że ta co wygrała myślała w ten sposób:
– na pewno można wykluczyć że jest tylko jedna czerwona czapka – wtedy nie było by 3 rąk w górze, a poza tym widzę dwie czerwone czapki
-ponieważ do podniesienia ręki wystarczy zobaczyć jedną czerwoną czapkę to nie wiem czy moją jest biała , czy czerwona – ponieważ nieważne jaki mam kolor czapki – to widzę że dwie przeciwniczki mają czerwone czapki, więc nawet jeśli moja jest biała to i tak były by dwie ręce w górze
-KLUCZOWE JEST NIE TO CO JA WIDZĘ, ALE CO WIDZĄ MOJE PRZECIWNICZKI
– one nie widzą swojej czapki również
– to że one również są zmieszane i nie wiedzą jakie mają czapki znaczy że obie widzą po dwie czerwone czapki, więc ja też muszę mieć czerwoną
– tak samo jak w pokerze, nie staraj się rozważać czegoś czego nie widzisz i tak – rozgryź to co widzą i co mogą myśleć Twoi przeciwnicy
gryka juz to pisałem 🙂
Spóźniłem się pewno, ale jeżeli zobaczyła u pozostałych jedną czerwoną i jedną białą czapkę, a obie podniosły rękę, tzn. że kandydatka z czerwoną czapką zobaczyła u niej również czerwoną czapkę na głowie. Dlatego nabrała przekonania, że ma czerwoną.
Chodzi tutaj o czas reakcji. Jeśli siedziały przy okrągłym stole i wszystkie w tym samym czasie podniosły opaski to jesli ktorakolwiek mialaby na glowie biala czapeczke, wlasnie tej kobiety z biala czapeczka czas reakcji bylby najszybszy. Dlaczego? Dlatego, ze jedna z pozostalych musialaby popatrzec najpierw na biala pozniej na czerwona, co wydluzylo by jej czas reakcji. Reakcja bylaby jednakowa jezeli kazda z nich mialaby czerwona czapeczke na glowie. To zasugerowalo najinteligentniejszej z nich, ze ma czerwona czapeczke na glowie.
Poprawka: „Jeśli A miałaby białą czapkę” – za szybko pisane 😉
B i C wydedukowały by prostą drogą, że mają czerwone w bardzo prosty sposób: „skoro widzę czerwoną i białą czapkę i 2 ręce w górze, to ta z białą widzi czerwoną i moją (czyli jest 1 czerwona), a ta z czerwoną widzi białą i moją, a skoro trzyma ręce w górze => moja musi być czerwona”
eh, za późno się obudziłem na walizkę 😀 Ryba wygrał 😛
simao, blef odpada 🙂 któraś z sąsiadek musiałaby to wykryć, jak się chwilę zastanowisz, to do tego dojdziesz;p
Najważniejsza jest informacja o tych 15 sekund trzymania.
Nazwijmy kandydatki: A (ta która wygrała), B i C.
Jeśli B miałaby białą czapkę, to kandydatki B i C widząc jedną czapkę czerwoną i jedną białą oraz 2 ręce w górze wydedukowały by, że one muszą mieć czerwoną. Ponieważ jednak nic takiego nie następowało ( czyli każda musiała widzieć 2 czerwone czapki, co je zdezorientowały) A doszła do wniosku że ona musi mieć czerwoną.
Najistotniejsze tu nie jest to jakie czapki się widzi, tylko to co zrobiły by przeciwniczki widząc 2 czapki czerwone lub też czerwoną i białą. Kandydatka A wydedukowała kolor własnej czapki z zachowań swoich konkurentek.
sa dwie mozliwoscie w ktorych kazda podnosi reke – dwie czerwone i jedna biala oraz trzy czerwone
jezeli mialaby byc jedna biala, to momentalnie ktoras z tych ktora ma czerwona na glowie podniesie rece – pytanie ktora jest szybsza, bo obie sie domysla widzac biala u przeciwniczki i fakt ze wszystkie podniosly rece ze maja na glowie czerwone
jezeli zadna szybko nie podnosi rak do gory oznacza ze zadna z nich nie widzi bialej u ktorejkolwiek z przeciwniczek – ergo kazda ma czerwona albo wszystkie sa niesamowicie tępe, ale przeciez nie sa bo celujaco zdaly test na IQ
hero widzi 2 czerwone person2 widzi 2 czerwone person3 widzi 2 czerwone krolowa nie powiedziala ile czerwonych a ile bialych czapek zalozy person2 i person3 widza 2 czerwone i nie podnosza reki bo mysla ze maja biala a hero sie zorientowala i podniosla reke
krolawapowiedziala ze da biala a klamala i hero to odgadla
hero widzi 2 czerwone
hero mysli:
per1 widzi czerwona czapke per2
per2 widzi czerwona czapke per1
per1 widzi czerwona czapke per2 i hero
per2 widzi czerwona czapke per1 i hero
szanse na obie czapki rozkladaja sie po rowno
co sie stanie jak hero strzeli:
a) hero wygra
b) hero przegra
co sie stanie jak hero nie odpowie:
hero przegra
WNIOSEK: korzystne jest strzelenie
Gdyby ta co powiedziała że ma czerwoną czapkę miała w rzeczywistości białą, to któraś z pozostałych bardzo szybko podałaby odpowiedz. Dlaczego:
Gdyby ta, co odpowiedziała poprawnie, miała w rzeczywistości białą czapkę. to jedna z 2ch pozostałych widziałaby jedną białą czapkę jedną czerwoną i obie ręce w górze. A więc takiej sytuacji nie ma, bo pozostałe dwie nie były w stanie podać odpowiedzi. I stąd łatwo wydedukować, że czapka musi być czerwona a nie biała.
Dziękuję!!
po pierwsze zadna z nich nie widzi koloru czapeczki bo sa tak male ze ich nie widac. trzy podniosly reke nie widzac koloru czapeczki !!! i jedna sie opamietala (najpierw blef ze widzi 🙂 ) a pozniej gdy juz skumala zeby zostac zona ksiecia wystarczy wstac i powiedziec ze ma na glowie czerwona czapeczke!!! 🙂
Siedza przy okrągłym stole Liczbe 3 czerwonych czapeczek wydedukowała po natychmiastowym podniesieniu rak przez wszystkie kandydatki Gdyby bylo mniej niz 3 czapeczki jedna kandydatka podniosła by reke pozniej niz inne
głupie to było, na szybko napisałem 🙂 2 scenariusze na pewno nie są prawdziwe, więc zostaje CCC i BCC..
Gdyby to było BCC to pozostałe, równie inteligentne babki by widziały czerwoną i białą, i obie miałyby proste zadanie, ale żadna nie podnosi ręki, każda ma problem, więc jedyny scenariusz przy założeniu, że babki są kumate to CCC
Uściślę: Żadna z konkurentek nie podnosi ręki widząc mnie, więc dopuszcza możliwośc, że ma białą, co oznacza, że widzi dwie czerwone. Ja mam czerwoną.
Ja sadze, ze kluczowa jest tutaj informacja o trzymaniu rąk w gorze te 10-15 sekund.
W tym czasie panienka A (ta, ktora wygrala) mogla dostrzec ze pozostale patrza na siebie nawzajem, nie tylko na jedną z nich. Skoro wszystkie trzy byly inteligentne, kazda mogla by sie domyslac, ze nie moze byc dwoch lub trzech, bialych czapeczek poniewaz po zdjeciu opasek byloby to od razu widoczne (conajmniej jedna z nich nie podnioslaby ręki).
Tak wiec skoro patrzyly na siebie przez 15 sekund i zadna z pozostalych nie powiedziala, ze ma czerwona czapeczke (powinna to wymyslic droga powyzszej eliminacji), to A smialo mogla stwierdzic ze ona rowniez ma czerwona i wg mnie byla przekonana, ze cala trojka ma czerwone czapki.. 🙂
No to tak. Kazda widziala kazda i kazda widziala 1 lub 2 czerwone czapka u kazdej z nich hero widziala czapke czerwona u person2 a u person3 biala person 2 widziala czapke czerwona u hero a biala u person3 person 3 widziala tylko czerwone czapki stad wniosek ze hero ma czerwona
Jak person3 mogła mieć białą skoro w treści jest, że wszystkie miały czerwone…
skończona liczba scenariuszy
z jej punktu widzenia (jej kolor pierwszy) i podnsione ręce
BBB – nikt nie podnosi ręki
BBC – ona podnosi rękę, druga podnosi, trzecia nie
BCB – ona podnosi, druga nie podnosi, trzecia nie
BCC – każda podnosi
CCC – każdy podnosi
CBC – każdy podnosi
CCB – każdy podnosi
CBB – ona nie podnosi, pozostałe podnoszą
Tak więc w momencie, kiedy każda podnosi możliwe są scenariusze BCC, CCC, CBC, CCB – więc wstając i mówiąc, że ma czerwoną ma 75% na wygraną, więc nienajgorsze oddsy jak za nagrodę zostania królewną, lepiej wstać i przyjąć 25% szans na przegraną, zanim konkurentki to skumają i same wykorzystają szansę 😉
Tok myślenia kandydatki był taki: wszystkie podniosły rękę, więc co najmniej dwie czapki są czerwone. Ale żadna z konkurentek nie podnosi ręki widząc mnie, więc dopuszcza możliwość, że ma na głowie białą czapkę. Ja muszę mieć na głowie czapkę czerwoną.
Ryba, zetoniki pewni juz sa Twoje 🙂
Jeżeli którakolwiek z pozostałych kandydatek widziała by biała czapkę, wiadomo że wtedy musiały by mieć czerwoną, bo tutaj nie mogą występować 2 białe czapeczki (wtedy jedna by nie podniosła ręki), a skoro 2 pozostałe nie wiedziały czy mają czerwoną czy białą (bo widziały 2 czerwone czapeczki u rywalek), to nasza zwyciężczyni domyśliła się że musi mieć czerwoną.
Gdyby miała białą, to którakolwiek z pozostałych widząc 2 podniesione ręce wiedziałaby już, że ma czerwoną (ta trzecia nie podniosła by ręki widząc 2 białe). Skoro po 15 sekundach żadna tego nie zgłosiła to wiedziała już, że musi mieć czerwoną.
Niekonieczne. Pozwolę sobie oznaczyc zawodniczki A- ta która wygrała, B i C zawodniczka A mogła zobaczyć czapeczke u zawodniczki B, zawodniczka B u C, a C u B. Zawodniczka A wiedząc ze jedna z czapeczek jest biała to mogła ze 100% pewnosciastwierdzic ze czerwona jest własnie u niej
Obie przeciwniczki tej kandydatki (lub jedna z nich) trzymając podniesioną rękę patrzyła się na głowę zwycięskiej kandydatki, po skierowanym wzroku na jej osobę zorientowała się że ma czerwoną czapeczkę na głowie.
Chodzi o to, że 3 podniesione ręce nie wystarczą do tego, by jednoznacznie określić kolory czapek. Mogą mieć wszystkie czapki czerwone, i podniosą ręce, i to jest oczywiste. Ale np kobieta 1 ma czapkę białą, 2 i 3 czerwone. Wtedy również wszystkie podniosą ręce bo każda widzi co najmniej 1 czerwoną czapkę! Chodzi o to, że skoro te dwie laski nie mogły się zdecydować (no minęło 5, 10, 15 sekund…), to widziały więcej niż 1 czerwoną czapkę, czyli ta 3 też ją musiała mieć.
Witam,
Obawiam się że to nie takie proste:) Odpowiedź:
Skoro każda miała czerwoną czapke, to żadna nie może na podstawie założeń (1 lub 2 czerwone i podniesiona ręka) odgadnąć od razu jaką ma czapkę.
Natomiast zakładajac że wszystkie 3 są bardzo inteligentne, jedna opuszcza rękę, ponieważ dwie pozostałe nie mogą znaleźć rozwiązania! Nie ma rozwiązania tylko wtedy kiedy wszystkie mają czerwone czapki!
Aby ułatwic tlumaczenie „nasza” ksiezniczka bedzie nr.1 a tamte odpowiednio nr.2 i nr.3, księżnika nr. 1 zaczeła kombinować co mogą myśleć inne księżniczki i dlaczego żadna nic nie mowi… „weszła w umysł” jednej z rywalek, która musi myslec tak , a mianowicie: nr.2 widzi załóżmy czerwoną czapke nr.3 i ewentualną białą czapke „naszej” królewny, a nr.3 ma podniesioną ręke, to wniosek jest taki ze ona, czyli nr.2 musi miec czerwona czapke, skoro nr.1 ma biała, a nr.3 i tak widzi przynajmniej jedna czerwona czapeczke i ma rękę podniesioną… a więc opcja białej czapeczki u naszej księżniczki odpada, bo nr2, czy nr.3 (analogiczny tok rozumowania jak u nr.2, w przypadku jakby nr.1 miala biała czapeczke) już by sie któraś odezwała ze to ona ma czerwoną czapeczke.. a więc „nasza” księzczniczka nr.1 odrzuciła w ten sposób opcje że moze miec biała czapeczke, bo któraś z rywalek przy takim układzie bardzo szybko by wywnioskowała ze ma czerwona czapke na głowie. I stąd jej przekonanie że ma czerwona czapeczke…. Troche zawile to wytłumaczyłem, ale mam nadzieje ze da się zrozumiec co mam na mysli 🙂
Jeśli pierwsza i druga miałaby białą to trzecia już by wiedziała ze ma czerwona.
Ale nie wiedziała więc dwie pierwsze nie miały obie białych.
Zatem pierwsze dwie mogły mieć białą i czerwoną lub obie czerwone.
Ale druga z kolei tez odpowiedziała, ze nie wie jaką ma czapeczkę (wiedząc już ze ona i te pierwsze nie maja dwóch białych).
Jeśli pierwsza miałaby białą ( a obie nie mogliby ich mieć ) to druga wiedziałaby ze ona sama ma czerwona. Ale druga nie wiedziała jaki ma kolor czapeczki czyli pierwsza miała czerwona :))
Ponumerujmy kobiety – 1,2,3. Niech naszą zwyciężczynią będzie kobieta 1. Widzi ona, że kobieta 2 podnosi rękę, a więc widzi czerwoną czapeczkę na głowie kobiety 3. Kobieta 1 widzi również, że rękę podnosi kobieta 3, więc widzi ona czerwoną czapeczkę na głowie kobiety 2. Zresztą kobieta 1 widzi obie te czerwone czapeczki. Jednak zaczyna analizować: „Skoro kobieta 2 podnosi rękę (co oznacza, że czerwoną czapeczkę ma kobieta 3, co jest prawdą, i być może ja) i widzi jednocześnie że kobieta 3 podnosi rękę (co oznacza, że kobieta 2 ma czerwoną czapkę, i być może ja), a jednocześnie nie jest w stanie określić koloru swojej czapeczki, oznacza to, że ja również mam czapeczkę czerwoną!” Dlaczego tak jest? Otóż gdyby kobieta 1 miała czapeczkę białą, to w momencie kiedy kobieta 3 podniosłaby rękę (co oznacza że widzi u jednej z kobiet 1 lub 2 lub u obu czapeczkę czerwoną) kobieta 2 wiedziałaby jaką ma czapeczkę – czerwoną! Bo widziałaby czapeczkę białą u kobiety 1 i podniesioną rękę kobiety 3. Jednak skoro jest ona niezdecydowana, oznacza to że czapeczkę czerwoną ma również kobieta 1. Analogicznie mysli kobieta 3 widząc podniesioną rękę. Kobieta 1 wygrała, bo prawidłowo odczytała niezdecydowanie kobiety 2 i 3. Do wygranej nie wystarczył logiczny wywód (bo równie dobrze mogła mieć białą czapeczkę, i wszystkie 3 mogły podnieść ręce) ale również odczytanie przeciwnika.
Może chodzi tu o myślenie na wyższym poziomie gdy królewna chciała wyłonić najbardziej inteligentną. Moim zdaniem ta kandydatka która zgadła swój kolor czapki zmyliła pozostałe aby to one dały do zrozumienia jej jaki ma kolor czapeczki. Ona mogła widzieć biały ale pozwoliła pozostałym kandydatkom myśleć, że to ona ma czerwoną czapeczkę jeżeli pozostałe 2 kandydatki trzymają ręce w górze więc kandydatka sama woła, że ma czerwoną. Ciężko to wyjaśnić pisząc ale taki jest sposób mojego myślenia. Pozdrawiam
rece podniosly wszystkie z kandydatek:
powiedzmy ze nasz hero to numer 1:
2 podniosla reke wiec czerwona byla na 1 lub 3, 3 podobnie podniosla reke wiec czerwona byla na 1 lub 2
skoro sama rowniez podniosla reke to widziala kolor czapeczek 2 i 3 i na podstawie tego i informacji ze 2 i 3 rowniez widzialy czapeczki czerwone mogla powiedziec ze sama ma czerwona na glowie ? (wydaje mi sie ze jesli ktorakolwiek miala biala to byla to 2 lub 3)
odnosnie ponizszych odpowiedzi, ale nie uwazanie ze np 2 i 3 mogly widziec tylko jedna czerwona ?(u 1) nie musialy widziec 2 czerwonych jednoczesnie 😉 mialy podniesc reke kiedy byla 1 lub 2 czerwone to ze 2 i 3 podniosly reke to nei znaczy ze wszyscy mieli czerwone czapeczki, decyduje to co zobaczyla 1 na koncu i na podstawie tego podjela decyzje. imo:)
dokładnie … za długo zakładałem konto 🙂
skoro kazda podniosla reke = kazda zobaczyla u przeciwniczki czerwona czapke…i ta jedna najszybciej sie skumala o co chodzi wiec stwierdzila ze ma czerwona czapke
skoro każda zobaczyła u przeciwniczki czerwoną czapkę, więc każda podniosła rękę, czyli każda musiała mieć czerwoną czapkę
Grała z pozycji;P
Możliwość dodawania komentarzy nie jest dostępna.