„8 centów i rośnie! Czyli jak podbić mikro-stawki?” – Matematycznie cz.II

Druga część serii "8 centów i rośnie! Czyli jak podbić mikro-stawki?" dotycząca matematyki poświęcona będzie m.in.: kilku skrótom przydatnych przy dokonywaniu pokerowych obliczeń, a także omówieniu użycia wcześniej przytoczonych pojęć w praktyce.

Sekcja II

Zamiana proporcji na procenty.

Jak już wcześniej wspomniałem pot oddsy prezentowane są najczęściej w formie proporcji. Equity jest zaś zwykle wyrażane w procentach. Jako, że dokonując kalkulacji podczas gry będziesz często porównywał swoje pot odds i equity powinieneś wiedzieć jak się do tego zabrać z matematycznego punktu widzenia. Porównywanie wartości procentowych ze stosunkiem liczbowym w formie proporcji jest trudne, dlatego poniżej zamieszczam sposób zamiany proporcji na procenty.

Przykład: Jeśli Twoje szanse na wygraną wynoszą 2:1 (prawa strona proporcji to liczba Twoich zwycięstw) oznacza to, że na każdą Twoją wygraną przypadną dwie porażki. Wygrasz, więc w 1 z 3 przypadków. 1 dzielone na 3 wynosi 0.(3) czyli 33%.

Zamieniając proporcję na wartość procentową dodajesz obie strony proporcji do siebie (w powyższym przykładzie z proporcją 2:1 dodajesz liczby 2 i 1 co daje wynik 3) i dzielisz przez nie liczbę „zwycięstw” (które w powyższym przykładzie są równe 1).

Gdyby w proporcji 2:1 lewa strona reprezentowała liczbę Twoich zwycięstw działanie wyglądałoby następująco:

2 / 2 +1

2 / 3 = 0.(6) czyli 66%

Warto zapamiętać, jakie wartości procentowe reprezentują najczęściej używane w pokerze proporcje:

1:1 – 50%

2:1 – 33%

3:1 – 25%

4:1 – 20%

„Zasada 2 i 4”

Przy okazji omawiania „zasady 2 i 4” chciałbym zdefiniować krótko bardzo istotne przy dokonywaniu pokerowych obliczeń pojęcie outów.

Definicja: Outy to wszystkie karty w talii, które mogą poprawić Twoją rękę. Liczba Twoich outów to stosunek kart, które pozostały w talii do tych, które mogą poprawić twoją rękę.

W No Limit Texas Hold’em wyróżnia się 3 rodzaje rąk:

Gotowe ręce (made hands), czyli takie, które poznałeś ucząc się zasad pokera. Made hand to taka ręka, która nie musi zostać ulepszona by wygrać rozdanie a więc wysoka karta, para, dwie pary, trójka, strit, kolor, full, kareta i poker. Oczywiście układ „wysoka karta”

bardzo rzadko będzie układem wygrywającym na stolikach No Limit 6-max, dlatego w praktyce zalicza się go do kategorii „trash hands”.

Ręce dobierające (drawing hands lub po prostu drawy), czyli takie, które muszą się ulepszyć by wygrać rozdanie. Najpopularniejsze drawy to:

Draw do koloru (flush draw, FD), posiada 9 outów (w tali znajduje się 13 kart w każdym kolorze – 4 stanowiące draw).

Przykład: A 9 na flopie J 7 2

Obustronny draw do strita (open ended straightdraw OESD), posiada 8 outów.

Przykład: J T na flopie 9 8 2

Śmieci (trash hands), czyli ręce, które mają bardzo małe (lub w ogóle nie mają) szanse na to by ulepszyć się do wygrywającego układu.

„Zasada 2 i 4” jest bardzo przydatna przy rozgrywaniu drawów.

Na flopie, możesz pomnożyć ilość swoich outów przez 4 by określić, jakie są w przybliżeniu szanse na skompletowanie Twojego drawa. Na turnie prawdopodobieństwo skompletowania przez Ciebie drawa będzie równe liczbie Twoich outów pomnożonych przez 2.

„Zasada 2 i 4” nie jest dokładną metodą obliczania prawdopodobieństwa wygranej. Jeżeli jednak Twój draw posiada mniej niż 10 outów możesz z powodzeniem korzystać z niej by znacznie uprościć kalkulacje dokonywane przez Ciebie przy pokerowym stole.

„Zasada 2 i 4” bierze się stąd, że w talii, którą gra się w pokera znajdują się 52 karty. Dwie zostają rozdane Tobie reszta „pozostaje w talii”. Nie masz pojęcia czy, któraś z kart trafiła do przeciwnika, dlatego musisz założyć, że może się ona pojawić na flopie, turnie lub riverze. Skoro po tym jak otrzymasz swoje karty w talii zostaje wirtualnie 50 kart, prawdopodobieństwo pojawienia się którejś z nich na stole w dowolnym momencie gry wynosi w przybliżeniu 2%.

Oddsy i Equity do zapamiętania.

Poniżej zamieszczam oddsy i equity, które warto zapamiętać. Oczywiście nie musisz uczyć się wszystkich wartości z tabel na pamięć, ale warto byś wiedział ile Twój draw do koloru ma outów i jaka jest szansa, że uda Ci się go skompletować etc.

Sytuacja all In przed flopem:

Sekcja III

Po zapoznaniu się z teorią przyszedł czas na praktykę. Poniżej zamieszczam przykład obrazujący, w jaki sposób informacje, które przyswoiłeś sobie w pierwszej części artykuły mogą Ci pomóc w dokonywaniu racjonalnych pokerowych decyzji.

Przykład:

Twoja ręka: J T

Wysokość Twojego stacka: 2$

Flop: K Q 5

Pula: 0.15$

Twoim przeciwnikiem w tym rozdaniu jest luźny i raczej pasywny gracz, który stawia zakład tylko wtedy, kiedy posiada, co najmniej top parę (czyli jedna z jego kart stanowi parę z najwyższą kartą na flopie) i jeśli już posiada taki układ, obstawia go zwykle również na turnie i riverze nie zważając na to, jakie karty pojawią się na stole. Przeciwnik stawia zakład w wysokości 0.10$ do puli 0.15$.

Twoje pot oddsy w tym momencie wynoszą:

0.25$:0.10$

2.5:1

Twój read na przeciwnika pozwala Ci sądzić, że skoro postawił on zakład na flopie, zrobi to ponownie na turnie i riverze. Dodatkowo wiesz, że posiada on, co najmniej top parę, dlatego ani J ani T nie ulepszą Twojego układu do ręki wygrywającej. Musisz skompletować swojego strita by wygrać rozdanie. OESD, który posiadasz ma 8 outów. Oddsy na jego skompletowanie od flopa do rivera wynoszą 31,5% lub inaczej 2.2:1, pamiętasz jednak, że zakład na flopie nie jest jedynym, który będziesz musiał sprawdzić by kontynuować rozdanie, ponieważ wiesz, że przeciwnik najprawdopodobniej obstawi również turn. Powinieneś, więc posłużyć się oddsami na skompletowanie układu od turna do rivera, które wynoszą około 17.4% lub 4.7:1. W związku z powyższym, bazując wyłącznie na pot oddsach nie powinieneś sprawdzać zakładu na flopie (potrzebujesz, co najmniej 4.7:1 a pot odds wynoszą 2.5:1).

Czy na pewno?

Wiesz, że Twój przeciwnik najprawdopodobniej obstawi również turn i river. Wiesz też, że nie zwraca on uwagi na to, jakie karty pojawiają się w kolejnych rundach licytacji. Twoje implied oddsy są, więc bardzo duże dlatego mimo niekorzystnych pot odds powinieneś dokonać sprawdzenia w tym rozdaniu mając nadzieję, że jeśli skompletujesz swój układ to uda Ci się wygrać cały stack przeciwnika.

Powyższy przykład jest oczywiście niedokładny i uproszczony. Rzadko będziesz miał na swojego przeciwnika tak dokładnego reada, ponadto nie brałem pod uwagę możliwości blefu, który dodatkowo skomplikowałby sytuację. Jasno określony był również zakres rąk przeciwnika, co dodatkowo upraszczało sytuację.

Jeśli powyższe treści wydają Ci się skomplikowane zapewniam, że dokonywanie obliczeń przy pokerowym stole nie jest tak złożone jak mogłoby się wydawać po zapoznaniu się z tym tekstem. Ponadto nie będziesz musiał dokonywać ich każdorazowo a część z nich po pewnym czasie stanie się oczywista i naturalna.

Matematyka pokera jest bardzo skomplikowana, ale po przeczytaniu i przyswojeniu sobie informacji z czwartej części serii „8 centów i rośnie! Czyli jak podbić mikro-stawki?” będziesz na dobrej drodze do opanowania tego elementu gry.

W artykule pominiętych zostało wiele istotnych koncepcji, ponieważ ich obecność spowodowałaby znaczne zwiększenie objętości tekstu dodatkowo go komplikując i czyniąc znacznie trudniejszym do przyswojenia dla początkujących graczy do, których artykuł ten jest przecież adresowany. Jeśli uważacie, że pominąłem jakiś temat, którego pominąć nie powinienem lub też popełniłem jakiś błąd przy omawianiu występujących w artykule koncepcji proszę o odpowiedni komentarz pod artykułem.

Następny odcinek serii będzie dotyczył gry przed flopem.

Pozdrawiam,

Mateusz „Lynx33” Kleczyński