Zamieszczaliśmy już dwa artykuł stricte odnoszące się do pokerowych liczb, jednak wobec pojawiających się tekstów, że poker to przypadek oraz powszechnego na pokerowych forach narzekania na strasznego pecha i mega bad beaty uznałem, że warto zebrać informacje dotyczące pokerowej matematyki i przedstawić je raz jeszcze.
Na początek warto zapoznać się z naszymi szansami na otrzymanie konkretnych dwóch kart własnych. Jako ciekawostka istnieje 1326 kombinacji dwóch kart własnych:
| Karty | Prawdopodobieństwo |
| AA (lub inna konkretna para) | 220:1 |
| AKs (lub inne konkretne 2 karty w kolorze) | 331:1 |
| AK (lub inne konkretne karty nie będące parą, także w kolorze) | 81,9:1 |
| AA,KK lub QQ | 72,7:1 |
| Suited connectors | 24,5:1 |
| Connectors | 5,38:1 |
| dowolna para | 16:1 |
| dowolny as | 6:1 |
Kolejna chyba najważniejsza dla nas sprawa to jak nasze karty spisywać się będą w najczęstszych sytuacjach, czyli w pojedynkach z jednym przeciwnikiem:
| Faworyt vs. przeciwnik | Prawdopodobieństwo wygranej faworyta |
| Para vs. 2 niższe karty od pary (np. KK vs. QT) | 83% |
| Para vs. niższa para (KK vs. TT) | 82% |
| Para vs. 1 karta wyższa, 1 karta niższa(KK vs. AQ) | 71% |
| 2 karty wysokie vs. 2 niższe karty (AQ vs. T9) | 63% |
| Para vs. 2 karty wyższe od pary (JJ vs AK) | 55% |
Powyższe procenty są średnią i mogą się delikatnie różnić w zależności od tego czy karty są suited, czy dają szansę na strita itp.
W dalszej części warto zapoznać się z szansami na trafienie konkretnego układu:
Prawdopodobieństwa związane z kolorem
| Szansa, że nasze dwie karty własne będą w tym samym kolorze (suited) | 23,5% |
| Prawdopodobieństwo trafienia koloru na flopie | 0,8% |
| Szansa trafienia draw do koloru kiedy nasze karty własne są suited | 10,9% |
| Prawdopodobieństwo skompletowania koloru, kiedy na flopie mamy draw (turn i river) | 35% |
Prawdopodobieństwa związane ze stritem
| Szansa na skompletowanie open-ended straight draw (turn i river) | 31,5% |
| Szansa na skompletowanie gut shot straight draw (turn i river) | 16,5% |
Prawdopodobieństwa związane z parami w kartach własnych
| Szansa, że zostanie nam rozdana para w kartach własnych | 5,9% |
| Szansa na trafienie seta lub karety na flopie | 11,8% |
| Szansa, że zostaną nam rozdane AA | 0,45% |
Prawdopodobieństwa związane z dwoma różnymi kartami własnymi
| Szansa, że trafimy na flopie jedną parę z jedną kartą własną | 32,4% |
| Szansa na trafienie dwóch par na flopie z dwoma kartami własnymi | 2% |
| Szansa, że przynajmniej jedna z kart własnych to będzie as | 14,9% |
Kolejne dwa zestawienia nie są już tak bardzo istotne, ale warto zerknąć jakie są szanse na to, że przeciwnik ma lub nie ma asa (lub odpowiednio każdej innej konkretnej karty)
Prawdopodobieństwo, że nikt inny nie ma asa, zakładając, że my również go nie mamy (dotyczy to również każdej innej karty)
| Ilość graczy | Prawdopodobieństwo |
| 2 | 84,5% |
| 3 | 70,9% |
| 4 | 59% |
| 5 | 48,6% |
| 6 | 39,7% |
| 7 | 32,1% |
| 8 | 25,6% |
| 9 | 20,1% |
| 10 | 15,6% |
Prawdopodobieństwo, że nikt inny nie ma asa, zakładając, że my mamy asa w kartach własnych (dotyczy również każdej innej karty)
| Ilość graczy | Prawdopodobieństwo |
| 2 | 88,2% |
| 3 | 77,5% |
| 4 | 67,6% |
| 5 | 58,6% |
| 6 | 50,4% |
| 7 | 43% |
| 8 | 36,4% |
| 9 | 30,5% |
| 10 | 25,3% |
Na koniec bardzo szczegółowe tabele, obrazujące jak prostą, a jednocześnie skomplikowaną grą jest poker. Dla osób nie lubiących matematyki dobra wiadomość, tych informacji nie trzeba uczyć się na pamięć 🙂
Szanse przeciwko wielu przeciwnikom
Tabela poniżej przedstawia szanse, że jeden z przeciwników ma wyższą parę od naszej
Szanse, że jeden z przeciwników ma asa z wyższym kickerem niż my.
Liczby na flopie, turn i river
Tabela poniżej przedstawia szanse, że na stół spadnie karta wyższa od naszej pary
Tabela poniżej przedstawia nasze szanse na trafienie układu, do którego zbieramy
Na koniec coś dla zwolenników drawowania do tzw. backdorów, czy runner-runnerów. Są to układy kart, kiedy zarówno na turn jak i na river musimy trafić karty aby skompletować swój układ.
Runner-runner strity
Runner-runner kombinowane drawy
Osoby nie przepadające za matematyką, a dopiero zaczynające przygodę z pokerem mogą się lekko przerazić ilością tabelek i liczb, ale warto wiedzieć, że nie jest to wiedza, którą musimy wykuć na pamięć. Są to informacje, z którymi warto się zapoznać, aby lepiej zrozumieć specyfikę gry w pokera. Znając powyższe liczby i umiejąc liczyć pot oddsy łatwiej nam będzie podejmować poprawne decyzje, a także łatwiej radzić sobie będziemy z bad beatami. Wystarczy zdać sobie sprawę, że nasze KK kontra AK musi przegrać 3/10 razy i już po takiej przegranej nie powinniśmy się użalać jakie to "kosmiczne" nieszczęście nas spotkało.
Na koniec mała pokerowo-matematyczna zagadka, o której jakiś czas temu dyskutowaliśmy podczas turnieju live. Dwie konkretne karty własne, które mają największą przewagę nad konkretnymi kartami przeciwnika – Jakie to dwa układy?
