Zamieszczaliśmy już dwa artykuł stricte odnoszące się do pokerowych liczb, jednak wobec pojawiających się tekstów, że poker to przypadek oraz powszechnego na pokerowych forach narzekania na strasznego pecha i mega bad beaty uznałem, że warto zebrać informacje dotyczące pokerowej matematyki i przedstawić je raz jeszcze.
Na początek warto zapoznać się z naszymi szansami na otrzymanie konkretnych dwóch kart własnych. Jako ciekawostka istnieje 1326 kombinacji dwóch kart własnych:
| Karty | Prawdopodobieństwo |
| AA (lub inna konkretna para) | 220:1 |
| AKs (lub inne konkretne 2 karty w kolorze) | 331:1 |
| AK (lub inne konkretne karty nie będące parą, także w kolorze) | 81,9:1 |
| AA,KK lub QQ | 72,7:1 |
| Suited connectors | 24,5:1 |
| Connectors | 5,38:1 |
| dowolna para | 16:1 |
| dowolny as | 6:1 |
Kolejna chyba najważniejsza dla nas sprawa to jak nasze karty spisywać się będą w najczęstszych sytuacjach, czyli w pojedynkach z jednym przeciwnikiem:
| Faworyt vs. przeciwnik | Prawdopodobieństwo wygranej faworyta |
| Para vs. 2 niższe karty od pary (np. KK vs. QT) | 83% |
| Para vs. niższa para (KK vs. TT) | 82% |
| Para vs. 1 karta wyższa, 1 karta niższa(KK vs. AQ) | 71% |
| 2 karty wysokie vs. 2 niższe karty (AQ vs. T9) | 63% |
| Para vs. 2 karty wyższe od pary (JJ vs AK) | 55% |
Powyższe procenty są średnią i mogą się delikatnie różnić w zależności od tego czy karty są suited, czy dają szansę na strita itp.
W dalszej części warto zapoznać się z szansami na trafienie konkretnego układu:
Prawdopodobieństwa związane z kolorem
| Szansa, że nasze dwie karty własne będą w tym samym kolorze (suited) | 23,5% |
| Prawdopodobieństwo trafienia koloru na flopie | 0,8% |
| Szansa trafienia draw do koloru kiedy nasze karty własne są suited | 10,9% |
| Prawdopodobieństwo skompletowania koloru, kiedy na flopie mamy draw (turn i river) | 35% |
Prawdopodobieństwa związane ze stritem
| Szansa na skompletowanie open-ended straight draw (turn i river) | 31,5% |
| Szansa na skompletowanie gut shot straight draw (turn i river) | 16,5% |
Prawdopodobieństwa związane z parami w kartach własnych
| Szansa, że zostanie nam rozdana para w kartach własnych | 5,9% |
| Szansa na trafienie seta lub karety na flopie | 11,8% |
| Szansa, że zostaną nam rozdane AA | 0,45% |
Prawdopodobieństwa związane z dwoma różnymi kartami własnymi
| Szansa, że trafimy na flopie jedną parę z jedną kartą własną | 32,4% |
| Szansa na trafienie dwóch par na flopie z dwoma kartami własnymi | 2% |
| Szansa, że przynajmniej jedna z kart własnych to będzie as | 14,9% |
Kolejne dwa zestawienia nie są już tak bardzo istotne, ale warto zerknąć jakie są szanse na to, że przeciwnik ma lub nie ma asa (lub odpowiednio każdej innej konkretnej karty)
Prawdopodobieństwo, że nikt inny nie ma asa, zakładając, że my również go nie mamy (dotyczy to również każdej innej karty)
| Ilość graczy | Prawdopodobieństwo |
| 2 | 84,5% |
| 3 | 70,9% |
| 4 | 59% |
| 5 | 48,6% |
| 6 | 39,7% |
| 7 | 32,1% |
| 8 | 25,6% |
| 9 | 20,1% |
| 10 | 15,6% |
Prawdopodobieństwo, że nikt inny nie ma asa, zakładając, że my mamy asa w kartach własnych (dotyczy również każdej innej karty)
| Ilość graczy | Prawdopodobieństwo |
| 2 | 88,2% |
| 3 | 77,5% |
| 4 | 67,6% |
| 5 | 58,6% |
| 6 | 50,4% |
| 7 | 43% |
| 8 | 36,4% |
| 9 | 30,5% |
| 10 | 25,3% |
Na koniec bardzo szczegółowe tabele, obrazujące jak prostą, a jednocześnie skomplikowaną grą jest poker. Dla osób nie lubiących matematyki dobra wiadomość, tych informacji nie trzeba uczyć się na pamięć 🙂
Szanse przeciwko wielu przeciwnikom
Tabela poniżej przedstawia szanse, że jeden z przeciwników ma wyższą parę od naszej
Szanse, że jeden z przeciwników ma asa z wyższym kickerem niż my.
Liczby na flopie, turn i river
Tabela poniżej przedstawia szanse, że na stół spadnie karta wyższa od naszej pary
Tabela poniżej przedstawia nasze szanse na trafienie układu, do którego zbieramy
Na koniec coś dla zwolenników drawowania do tzw. backdorów, czy runner-runnerów. Są to układy kart, kiedy zarówno na turn jak i na river musimy trafić karty aby skompletować swój układ.
Runner-runner strity
Runner-runner kombinowane drawy
Osoby nie przepadające za matematyką, a dopiero zaczynające przygodę z pokerem mogą się lekko przerazić ilością tabelek i liczb, ale warto wiedzieć, że nie jest to wiedza, którą musimy wykuć na pamięć. Są to informacje, z którymi warto się zapoznać, aby lepiej zrozumieć specyfikę gry w pokera. Znając powyższe liczby i umiejąc liczyć pot oddsy łatwiej nam będzie podejmować poprawne decyzje, a także łatwiej radzić sobie będziemy z bad beatami. Wystarczy zdać sobie sprawę, że nasze KK kontra AK musi przegrać 3/10 razy i już po takiej przegranej nie powinniśmy się użalać jakie to "kosmiczne" nieszczęście nas spotkało.
Na koniec mała pokerowo-matematyczna zagadka, o której jakiś czas temu dyskutowaliśmy podczas turnieju live. Dwie konkretne karty własne, które mają największą przewagę nad konkretnymi kartami przeciwnika – Jakie to dwa układy?
wybierzmy parke sposrod:AK o
87 s
22 oNajpierw ty, a potem ja.
Cokolwiek bys nie wybral, jak i tak wybiore lepsza.
Bardzo dobrze , zadajesz 🙂
update
Z kolorem sytuacja wygląda podobnie, przy 65s (przykładowo serca i board same serca) najniższą kartą na stole może być 7, a przy 76s najniższą 8, czyli mniej outów. Flush z boardu w kolorze któregokolwiek asa nie daje podziału, a przy czwartym możliwym kolorze każda kombinacja daje podział.
coś w ten deseń
Podział puli w przypadku 65s następuje po stritach z boardu QJT98, JT987, T9876, 98765, 87654, 76543, 65432, czyli w 7 przypadkach.
Podział puli w przypadku 76s następuje po stritach z boardu QJT98, JT987, T9876, 98765, 87654, 76543, czyli w 6 przypadkach (odpada nam 1 możliwy układ).
0,37/7=0,053
0,053*6=0,32
dobrze?
@ lparkingGratuluje, rzeczywiscie potrafisz wklepywac uklady do kalkulatora. Pytanie dlaczego mniej szans na podzial puli.
AA vs 65s -> 76,76% / 0,37% / 22,87% (win / tie / lose)
AA vs 76s -> 76,81% / 0,32% / 22,87%
mniej szans na podział puli
Jest najtrudniejsza na swiecie i juz ! Tylko takie zagadki ludzie chca rozwiazywac 😉
Pierwszy raz ją usłyszałem od Zbyszka spory czas temu, może nie jest mimo wszystko specjalnie trudna, ale w porównaniu z innymi jest nieco trudniejsza 🙂
@WcPiker
Potwierdzam, że to najtrudniejsza z tego typu zagadek 🙂
WRONG ale ja tez troche namieszalem. Tresc powinna brzmiec tak :Dlaczego AA ma wiecej % szans na wygranie vs 76s niz 65s ?? Podkreslam zagadka jest bardzo bardzo trudna.
Tak sobie zgaduję:
Bo jak spadnie na stół as, a prócz niego 234x to set wasów wymięka przeciwko takiemu stritowi. Z 76s nie da się ułożyć strita z asem.
Najtrudniejsza zagadka pokerowa !!!!!Dlaczego ręka 65s vs AA ma wiecej % szans na zwyciestwo niz 76s ??
qlka co ty sobie ubzdurałeś z tym K6o.equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 94.924% 94.16% 00.76% 1612287 13096.00 { KcKs }
Hand 1: 05.076% 04.31% 00.76% 73825 13096.00 { Kd2s }_____________equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 93.631% 92.92% 00.72% 1591006 12245.00 { KcKs }
Hand 1: 06.369% 05.65% 00.72% 96808 12245.00 { Kd6s }
To już wiem dla czego donki kochają sprawdzać moje pusze z JTs.
ok, nie przeczytalem dokladnie tresci zagadki:KK vs K6 offsuit
6stka z jednym z kolorow KK
a JTs vs. 22 to 53,9%-46,1% – to największa przewagą dwóch wyższych kart nad parą!
odpowiedz dot. zagadki:98 suitedPozdrawiam
warto jeszcze dodać że lepiej allinowac się z 99,TT niż z JJ czy QQ vs. AK.oraz że A4s ma większe eq vs random ręka niż A5o
a najlepszy (idealny) coinflip to
98s vs. 66 : 0.499938 vs. 0.500062
http://www.pokerstove.com/analysis/preflop-matchups.txt.gztu macie dokladne preflop eq, obv KK vs K2o
Szamanx, w zasadzie tych rozwiązań jest więcej – mając 22 na stole 24444, 25555 itd. sytuacja jest analogiczna
Faktycznie, bardzo fajne rozwiązania 🙂
@ “2. sytuacja w holdema, w której karta na turnie (heads-up) wygrywa, a na river co by nie spadło może co najwyzej zremisować albo przegrać??”ok, board na turnie to 3-3-6-6, jeden zawodnik ma 45, a drugi 27, ten drugi chwilowo wygrywa by na river gdy spadnie 2,4,5,7 – przegrać, a przy każdej innej karcie zremisować, tę zagadkę zadał mi kiedyś Rado, uważam, że jest świetna:)
Jak teraz zauwazylem Hexan tez ma racje. Wiec pelna odpowiedz to: Tak i ma 2 ww. rozwiazania.
Co do drugiej zagadki Rado to odpowiedz jest taka: na reku mamy 33 a stol to 22223
Jeśli chodzi o Omaha to wydaje mi się że ten układ to 2222 przeciwko 5566. Wtedy 5566 wygra zawsze.
Co do zagadki Rado to może chodzić po prostu o takie niedopowiedzenie językowe, tzn. że “100% szans na przegraną“ nie równa się “100-% prawdopodobieństwu przegrania”. Np. mając 99 na stole 269AK nie możemy wykluczyć, że przeciwnik ma AA i KK, więc istnieją wszystkie szanse (dwie na dwie) na to, że możemy przegrać. Ale to jakaś dziwna odpowiedź, więc liczę na bardziej sensowne rozwiązanie:)
A jaka jest odpowiedź na zagadkę nr2 mateja?
@zales
Oczywiście, albo taka odpowiedź – sprawdzam all-in z 27off na boardzie 348JA, przeciwnik pokazuje po prostu AKA bardziej na poważnie, kluczem do rozwiązania każdej zagadki jest uważne przeczytanie jej treści
Coś rado chyba słabo doprecyzowałeś pytanie …
Mogę to ja zawsze sprawdzić, kto mi zabroni ??
Zales chyba tylko Ty tak przegrywasz
Ta zagadka jest slaba Rado 😉 zalozmy sytuacja 33 vs Q5 na boardzie 33QQ5 z Q5 mozesz sprawdzic all ina przeciwnika a masz 100% szansy na przegrana.
Rado – chyba w sytuacji gdy trzymamy na ręku 22, stół 23333, wtedy rywal zawsze będzie miał wyższy kicker.
Zagadki pokerowe to świetna sprawa, ja dodam taką:Czy można w texas holdem na riverze sprawdzić all-in przeciwnika mając 100% szans na przegraną? W jakiej sytuacji?Kto znał wcześniej odp niech nie pisze, niech się inni bawią 🙂
JJ J2o
no dobra patrzylem sobie tylko na szanse wygranej reki zdominowanej 😉 wykasowac moje posty prosze 😉
spoko
moze dlatego ze sprawdzam na kalkulatorze cardplayera
tam pokazuje 77/72 3.8 % okolo
a kk/k2 4.6 okolo
marynarz ale w jakiej sprawie? zagadka Pawcia już jest rozwiązana: KK na K2o, 2 w kolorze zdominowanym
77 / 72 off 2 w kolorze zdominowanym, moim zdaniem
tak zales, a ostatnia zagadka? najfajniesza chyba:2. sytuacja w holdema, w której karta na turnie (heads-up) wygrywa, a na river co by nie spadło może co najwyzej zremisować albo przegrać??
1. karta w omahę, która ma nad inną przewagę 100%-0%??
np: 2222 vs AAAA i chyba kazdy taki podobny uklad 3333 vs KKKK itp
dokładnie tak! 🙂
No rzeczywiście pokerstove pokazuje, że te KK vs K2o 2 w kolorze króla przeciwnika.
Zastanawiające !!!
Stanko jest najbliżej, ale cały czas nie jest to dokładna odpowiedź 🙂
ja mam kolejne 2 zagadki:
1. karta w omahę, która ma nad inną przewagę 100%-0%??
2. sytuacja w holdema, w której karta na turnie (heads-up) wygrywa, a na river co by nie spadło może co najwyzej zremisować albo przegrać??p.s. prosiłbym kmpk o nie odpowiadanie bo zna te zagadki:)
AA i KK
‘Para vs. 1 karta wyższa, 1 karta niższa(KK vs. AK) 71% ‘
tu jest blad.
fafalo wtedy A9 również będzie miało strita, nie są to te karty, kmpk ma rację ale tylko częściowo, nie jest to dokładna odpowiedź
KMPK mnie wyprzedził:) Chociaż KK vs K2 ma minimalnie większą przewagę nad QQ vs Q2 ( jeden przypadek gdy wychodzi AAAKK).
Jednak po zastanowieniu zmieniam na
A9o – 9 w kolorze jednego z asów przeciwnika po to aby jak się zrobił straight z wymagający 9 to AA miało większego straighta.
KK na K2o i QQ na Q2o
Co do zagadki to bym obstawiał
AA vs A6o – 6 w kolorze takim jak jeden z asów przeciwnika ??
Dzięki za tabelki, bo ostatnio miałem wrażenie, że jak trzymam KK lub QQ to prawdopodobieństwo, że spadnie As na flopie wynosi 100% 😀
Turn i river to po prostu liczysz outy i mnożysz x4 ×2 odpowiednio i wiadomo czy warto grać aby wyrzucić z puli gracza broniąc overpary czy grać aby budować pulę.
Czy podasz jakieś źródło skąd to jeszcze czy słabo pamiętasz, a może sam liczyłeś ??
Możliwość dodawania komentarzy nie jest dostępna.